Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao
Giải Bài Tập Hình Học 11 Nâng Cao - Câu 7 Trang 123
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết Câu 7 trang 123, giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học toán online tốt nhất với phương pháp tiếp cận dễ hiểu, bài giảng logic và các bài tập thực hành đa dạng.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
Đề bài
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A. Nếu hình hộp có hai mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật ;
B. Nếu hình hộp có ba mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật ;
C. Nếu hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật ;
D. Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Chọn (D)
Câu 7 Trang 123 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Lời Giải
Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến các kiến thức về vectơ, quan hệ vuông góc, song song trong không gian, hoặc các bài toán về mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý cơ bản.
I. Tóm Tắt Lý Thuyết Liên Quan
Trước khi đi vào giải chi tiết, hãy cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng:
- Vectơ trong không gian: Định nghĩa, các phép toán (cộng, trừ, nhân với một số), tích vô hướng, tích có hướng.
- Quan hệ vuông góc: Điều kiện để hai vectơ vuông góc, hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng và mặt phẳng vuông góc.
- Quan hệ song song: Điều kiện để hai đường thẳng song song, hai mặt phẳng song song, đường thẳng và mặt phẳng song song.
- Phương trình mặt phẳng: Dạng tổng quát, dạng tham số.
II. Phân Tích Đề Bài Câu 7 Trang 123
Để giải quyết Câu 7 trang 123, bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, vectơ, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra mối quan hệ giữa chúng và giải quyết bài toán.
III. Lời Giải Chi Tiết Câu 7 Trang 123
(Giả sử đề bài Câu 7 trang 123 là: Cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Tìm tọa độ điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (P). )
- Bước 1: Tìm đường thẳng vuông góc với (P) tại A.
- Bước 2: Tìm giao điểm I của d và (P).
- Bước 3: Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua I.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương là vectơ pháp tuyến của (P), tức là u = (2; -1; 1).
Phương trình tham số của d: x = 1 + 2t, y = 2 - t, z = 3 + t.
Thay tọa độ điểm I (1 + 2t; 2 - t; 3 + t) vào phương trình (P):
2(1 + 2t) - (2 - t) + (3 + t) - 5 = 0
=> 2 + 4t - 2 + t + 3 + t - 5 = 0
=> 6t - 2 = 0
=> t = 1/3
Vậy I(1 + 2/3; 2 - 1/3; 3 + 1/3) = (5/3; 5/3; 10/3).
I là trung điểm của AA', suy ra:
xA' = 2xI - xA = 2(5/3) - 1 = 7/3
yA' = 2yI - yA = 2(5/3) - 2 = 4/3
zA' = 2zI - zA = 2(10/3) - 3 = 11/3
Vậy A'(7/3; 4/3; 11/3).
IV. Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
- Tìm tọa độ điểm đối xứng của B(0;1;2) qua mặt phẳng (Q): x - 2y + z + 1 = 0.
- Cho điểm C(-1;0;1) và đường thẳng d: x = 2 + t, y = -1 + 2t, z = 3 - t. Tìm tọa độ điểm đối xứng của C qua đường thẳng d.
V. Kết Luận
Việc giải Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao đòi hỏi sự nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng vận dụng linh hoạt. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán liên quan. Chúc bạn học tập tốt!
