THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 18 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán Hình học 11.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ mp(ABC), các tam giác ABC và SBC không vuông. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng :
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ mp(ABC), các tam giác ABC và SBC không vuông. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC.
Chứng minh rằng :
a. AH, SK, BC đồng quy ;
b. SC ⊥ mp(BHK)
c. HK ⊥ mp(SBC).
Lời giải chi tiết
a. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AH và BC
Ta có : BC ⊥ AH (do H là trực tâm ΔABC)
BC ⊥ SA (do SA ⊥ mp(ABC))
Suy ra BC ⊥ (SAI) mà SI ⊂ (SAI) nên BC ⊥ SI
K là trực tâm ΔSBC nên SI qua K
Vậy AH, SK, BC đồng quy tại I.
b. Ta có : BH ⊥ AC và BH ⊥ SA nên BH ⊥ mp(SAC)
Suy ra BH ⊥ SC
Mặt khác SC ⊥ BK nên SC ⊥ mp(BHK)
c. Ta có: SC ⊥ HK (do HK ⊥ mp(BHK)) mà HK ⊥ BC (do BC ⊥ mp(ASI))
Vậy HK ⊥ mp(SBC)
Câu 18 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Hình học 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định lý, tính chất liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như khả năng suy luận logic để tìm ra lời giải chính xác.
Thông thường, bài toán Câu 18 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao sẽ đưa ra một hình chóp hoặc một hình đa diện, và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong hình đó. Ví dụ, chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phải:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán Câu 18 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao, chúng tôi sẽ trình bày một lời giải chi tiết như sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, các chứng minh, và các giải thích rõ ràng. Lời giải này sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.)
Ngoài bài toán Câu 18 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao, còn rất nhiều bài tập tương tự khác trong chương trình học Hình học 11. Các bài tập này thường có cấu trúc tương tự, nhưng có thể thay đổi về hình dạng, kích thước, hoặc các yếu tố hình học khác. Để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi, học sinh cần phải luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự, và nắm vững các phương pháp giải toán khác nhau.
Để giải nhanh bài toán Câu 18 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, được học trong bài toán Câu 18 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao, có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, kiến thức này có thể được sử dụng để tính toán khoảng cách giữa các vật thể trong không gian, hoặc để thiết kế các công trình xây dựng.
Câu 18 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán Hình học 11. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà chúng tôi đã trình bày, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này và các bài toán tương tự khác.
| Tiêu chí | Mô tả |
|---|---|
| Độ khó | Trung bình |
| Chủ đề | Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian |
| Kỹ năng cần thiết | Suy luận logic, vận dụng định lý, chứng minh hình học |
