Giải Câu 60 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Toán 11 Nâng Cao: Câu 60 Trang 94

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 11 nâng cao, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hàm số và các phép biến đổi tương ứng.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, từng bước, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Tìm hệ số

Đề bài

Tìm hệ số của \({x^8}{y^9}\) trong khai triển của \({\left( {3x + 2y} \right)^{17}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({\left( {3x + 2y} \right)^{17}} = \sum\limits_{k = 0}^{17} {C_{17}^k{{\left( {3x} \right)}^{17 - k}}{{\left( {2y} \right)}^k}} \)\( = \sum\limits_{k = 0}^{17} {C_{17}^k{3^{17 - k}}{{.2}^k}.{x^{17 - k}}{y^k}} \)

Hệ số của số hạng chứa \({x^8}{y^9}\) (ứng với \(k = 9\)) là \(C_{17}^9{3^8}{2^9}\)

Bạn đang khám phá nội dung Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Câu 60 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là việc tìm tập xác định, tập giá trị, và các điểm đặc biệt của hàm số như đỉnh, trục đối xứng.

Nội dung Bài Tập

Thông thường, câu 60 trang 94 sẽ yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc hai.
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định phương trình trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Phương pháp Giải

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tất cả các số thực).
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a.
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng: Phương trình trục đối xứng của parabol là x = x₀.

Ví dụ Minh Họa

Giả sử chúng ta có hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy cùng giải quyết bài tập này:

Xác định hàm số: Đây là hàm số bậc hai với a = 1, b = -4, c = 3.
Tập xác định: Tập xác định là R.
Tập giá trị: Vì a = 1 > 0, hàm số có tập giá trị là [y₀, +∞).
Đỉnh của parabol: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2. y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).
Trục đối xứng: Phương trình trục đối xứng là x = 2.

Lưu ý Quan Trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c.
Sử dụng đúng công thức để tính toán.
Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Áp dụng kiến thức đã học vào các bài toán thực tế.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Kết luận

Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong học tập.