các dạng bài tập cơ bản về số phức – đặng việt hùng

Tài liệu "Các Dạng Bài Tập Cơ Bản về Số Phức" do thầy Đặng Việt Hùng biên soạn là một nguồn tài liệu học tập hữu ích dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện chương trình Giải tích, đặc biệt là chương 4 về số phức. Với 28 trang, tài liệu cung cấp một cách hệ thống và chi tiết các kiến thức nền tảng, công thức quan trọng và phương pháp giải quyết các bài toán số phức thường gặp.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc rõ ràng, chia thành các bài học cụ thể, giúp người học dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Tài liệu không chỉ trình bày lý thuyết mà còn đi kèm với các bài toán có lời giải chi tiết, minh họa cụ thể cách áp dụng lý thuyết vào thực tế, qua đó giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức.

Nội dung chính của tài liệu được trình bày như sau:

1. Bài 1: Mở Đầu về Số Phức
   • Khái niệm số phức: Định nghĩa số phức z = a + bi, phân biệt phần thực và phần ảo.
   • Biểu diễn hình học của số phức: Liên hệ giữa số phức và điểm trên mặt phẳng phức.
   • Module của số phức: Công thức tính |z| = √(a² + b²).
   • Số phức liên hợp: Định nghĩa và công thức tính z‾ = a – bi.
   • Các phép toán về số phức: Cộng, trừ, nhân, chia số phức.
   • Các tính chất của số phức: Các tính chất liên quan đến số phức, số phức liên hợp và module.
2. Bài 2: Các Dạng Quỹ Tích Phức
   • Các dạng quỹ tích cơ bản: Đường thẳng, đường tròn, đường elip và phương trình tương ứng.
   • Một số dạng toán nâng cao về quỹ tích phức: Ứng dụng của module để tính khoảng cách giữa hai điểm.
3. Bài 3: Phương Trình Phức
   • Căn bậc hai số phức: Định nghĩa và cách tìm căn bậc hai của số phức.
   • Phương trình phức bậc 2: Phương pháp giải phương trình bậc hai với nghiệm là số phức.
4. Bài 4: Dạng Lượng Giác của Số Phức
   • Khái niệm về dạng lượng giác của số phức: Giới thiệu dạng lượng giác z = r(cosφ + isinφ).
   • Cách chuyển đổi giữa dạng đại số và lượng giác: Tìm module và argument của số phức.
   • Nhân và chia hai số phức dạng lượng giác.
   • Công thức Moiver và ứng dụng: zⁿ = rⁿ[cos(nφ) + isin(nφ)].

Nhìn chung, tài liệu "Các Dạng Bài Tập Cơ Bản về Số Phức" là một tài liệu tham khảo đáng tin cậy và hữu ích cho học sinh muốn nắm vững kiến thức về số phức và nâng cao kỹ năng giải toán.