các dạng toán phương trình đường thẳng và một số bài toán liên quan

Trong hành trình chinh phục kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, học sinh lớp 12 không thể bỏ qua chuyên đề phương trình đường thẳng. Đây là một mảng kiến thức then chốt, không chỉ xuất hiện xuyên suốt chương trình Toán THPT mà còn là nền tảng để tiếp cận các bài toán hình học không gian phức tạp hơn.

Thấu hiểu tầm quan trọng đó, thầy Nguyễn Bảo Vương đã dày công biên soạn tài liệu "Các dạng toán phương trình đường thẳng và một số bài toán liên quan". Tài liệu này được xem như một cẩm nang ôn luyện hữu ích, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách bài bản.

Điểm nổi bật của tài liệu nằm ở cấu trúc khoa học và chi tiết, thể hiện qua mục lục được phân chia rõ ràng:

PHẦN A. CÂU HỎI

• Dạng toán 1. Xác định VTCP (Trang 2).
• Dạng toán 2. Xác định phương trình đường thẳng (Trang 4).
  • Dạng toán 2.1 Xác định phương trình đường thẳng cơ bản (Trang 4).
  • Dạng toán 2.2 Xác định phương trình đường thẳng khi biết yếu tố vuông góc (Trang 6).
  • Dạng toán 2.3 Xác định phương trình đường thẳng khi biết yếu tố song song (Trang 10).
  • Dạng toán 2.4 Xác định một số phương trình đường thẳng đặc biệt (phân giác, trung tuyến…) (Trang 11).
• Dạng toán 3. Một số bài toán liên quan giữa điểm với đường thẳng (Trang 14).
  • Dạng toán 3.1 Bài toán liên quan điểm (hình chiếu) thuộc đường, khoảng cách (Trang 14).
  • Dạng toán 3.2 Bài toán cực trị (Trang 17).
• Dạng toán 4. Một số bài toán liên quan giữa đường thẳng với mặt phẳng (Trang 19).
  • Dạng toán 4.1 Bài toán liên quan khoảng cách, góc (Trang 19).
  • Dạng toán 4.2 Bài toán phương trình mặt phẳng, giao tuyến 2 mặt phẳng (Trang 20).
  • Dạng toán 4.3 Bài toán giao điểm (hình chiếu, đối xứng) của đường thẳng với mặt phẳng (Trang 22).
  • Dạng toán 4.4 Bài toán cực trị (Trang 25).
• Dạng toán 5. Một số bài toán liên quan giữa đường thẳng với đường thẳng (Trang 30).
• Dạng toán 6. Một số bài toán liên quan giữa đường thẳng với mặt cầu (Trang 32).
• Dạng toán 7. Một số bài toán liên quan giữa điểm – mặt – đường – cầu (Trang 32).
  • Dạng toán 7.1 Bài toán tìm điểm (Trang 32).
  • Dạng toán 7.2 Bài toán tìm mặt phẳng (Trang 34).
  • Dạng toán 7.3 Bài toán tìm đường thẳng (Trang 34).
  • Dạng toán 7.4 Bài toán tìm mặt cầu (Trang 35).
  • Dạng toán 7.5 Bài toán cực trị (Trang 37).

PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO

• Dạng toán 1. Xác định VTCP (Trang 40).
• Dạng toán 2. Xác định phương trình đường thẳng (Trang 41).
  • Dạng toán 2.1 Xác định phương trình đường thẳng cơ bản (Trang 41).
  • Dạng toán 2.2 Xác định phương trình đường thẳng khi biết yếu tố vuông góc (Trang 43).
  • Dạng toán 2.3 Xác định phương trình đường thẳng khi biết yếu tố song song (Trang 48).
  • Dạng toán 2.4 Xác định một số phương trình đường thẳng đặc biệt (phân giác, trung tuyến…) (Trang 50).
• Dạng toán 3. Một số bài toán liên quan giữa điểm với đường thẳng (Trang 58).
  • Dạng toán 3.1 Bài toán liên quan điểm (hình chiếu) thuộc đường, khoảng cách (Trang 58).
  • Dạng toán 3.2 Bài toán cực trị (Trang 61).
• Dạng toán 4. Một số bài toán liên quan giữa đường thẳng với mặt phẳng (Trang 65).
  • Dạng toán 4.1 Bài toán liên quan khoảng cách, góc (Trang 65).
  • Dạng toán 4.2 Bài toán phương trình mặt phẳng, giao tuyến 2 mặt phẳng (Trang 67).
  • Dạng toán 4.3 Bài toán giao điểm (hình chiếu, đối xứng) của đường thẳng với mặt phẳng (Trang 69).
  • Dạng toán 4.4 Bài toán cực trị (Trang 78).
• Dạng toán 5. Một số bài toán liên quan giữa đường thẳng với đường thẳng (Trang 95).
• Dạng toán 6. Một số bài toán liên quan giữa đường thẳng với mặt cầu (Trang 97).
• Dạng toán 7. Một số bài toán liên quan giữa điểm – mặt – đường – cầu (Trang 99).
  • Dạng toán 7.1 Bài toán tìm điểm (Trang 99).
  • Dạng toán 7.2 Bài toán tìm mặt phẳng (Trang 102).
  • Dạng toán 7.3 Bài toán tìm đường thẳng (Trang 104).
  • Dạng toán 7.4 Bài toán tìm mặt cầu (Trang 106).
  • Dạng toán 7.5 Bài toán cực trị (Trang 112).

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Phân loại bài toán khoa học: Các bài toán được phân chia theo từng dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và hệ thống hóa kiến thức.
• Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Mỗi bài toán đều đi kèm lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu sắc phương pháp giải và rèn luyện tư duy logic.
• Bao quát đầy đủ các dạng bài: Tài liệu đề cập đến hầu hết các dạng bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng, từ đó giúp học sinh tự tin đối mặt với mọi thử thách trong kỳ thi.
• Phù hợp với mọi trình độ: Dù bạn là học sinh có học lực trung bình hay khá giỏi, tài liệu đều có thể đáp ứng nhu cầu ôn luyện của bạn.

Với tài liệu "Các dạng toán phương trình đường thẳng và một số bài toán liên quan" của thầy Nguyễn Bảo Vương, học sinh lớp 12 sẽ có một công cụ đắc lực để chinh phục chuyên đề này, từ đó đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia.