Chương 6. Phân thức đại số

Chương 6: Phân Thức Đại Số - Tổng Quan

Chương 6, "Phân thức đại số", là một phần quan trọng trong chương trình Toán 8 Kết nối tri thức. Chương này giới thiệu một khái niệm mới trong đại số, mở rộng phạm vi của các biểu thức số học sang các biểu thức chứa biến. Việc nắm vững kiến thức về phân thức đại số là nền tảng để học tốt các chương trình toán học nâng cao hơn.

1. Khái Niệm Phân Thức Đại Số

Phân thức đại số là biểu thức có dạng A/B, trong đó A và B là các biểu thức đại số, và B khác 0. A được gọi là tử số, B được gọi là mẫu số. Để phân thức có nghĩa, mẫu số B phải khác 0.

2. Điều Kiện Xác Định của Phân Thức Đại Số

Điều kiện xác định của phân thức là các giá trị của biến sao cho mẫu số khác 0. Việc xác định điều kiện xác định là bước quan trọng trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào trên phân thức.

3. Các Phép Toán trên Phân Thức Đại Số

• Phép cộng và trừ phân thức: Để cộng hoặc trừ các phân thức, chúng phải có cùng mẫu số. Nếu không, ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép toán.
• Phép nhân phân thức: Nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
• Phép chia phân thức: Đổi dấu phân thức thứ hai và thực hiện phép nhân.

4. Rút Gọn Phân Thức Đại Số

Rút gọn phân thức là việc chia cả tử số và mẫu số cho một nhân tử chung. Việc rút gọn giúp phân thức trở nên đơn giản hơn và dễ dàng thao tác hơn.

Bài Tập Trắc Nghiệm Chương 6: Phân Thức Đại Số

Dưới đây là một số dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp trong chương 6:

Dạng 1: Xác Định Điều Kiện Xác Định của Phân Thức

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các giá trị của biến sao cho mẫu số khác 0.

Ví dụ: Xác định điều kiện xác định của phân thức x/(x-2).

Giải: Điều kiện xác định là x - 2 ≠ 0, tức là x ≠ 2.

Dạng 2: Rút Gọn Phân Thức

Bài tập này yêu cầu học sinh rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho một nhân tử chung.

Ví dụ: Rút gọn phân thức (x² - 1)/(x + 1).

Giải: Ta có (x² - 1)/(x + 1) = ((x - 1)(x + 1))/(x + 1) = x - 1 (với x ≠ -1).

Dạng 3: Thực Hiện Các Phép Toán trên Phân Thức

Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

Lời Khuyên Khi Giải Bài Tập Trắc Nghiệm

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
• Xác định điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào.
• Rút gọn phân thức trước khi thực hiện các phép toán để đơn giản hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bảng Tổng Hợp Các Công Thức Quan Trọng

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trắc nghiệm trên, các em sẽ nắm vững kiến thức về chương 6: Phân thức đại số và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.