Chương 8. Mở đầu về tính xác suất của biến cố

Chương 8: Mở đầu về tính xác suất của biến cố - Lý thuyết Toán 8

Chương 8 môn Toán 8, “Mở đầu về tính xác suất của biến cố”, là một bước ngoặt quan trọng trong việc tiếp cận các khái niệm thống kê và xác suất. Chương này không chỉ cung cấp kiến thức nền tảng mà còn giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

1. Biến cố và không gian mẫu

Để hiểu về xác suất, trước tiên chúng ta cần làm quen với hai khái niệm cơ bản: biến cố và không gian mẫu.

• Biến cố: Là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm hoặc quan sát. Ví dụ: tung đồng xu được mặt ngửa, rút được lá Át từ bộ bài.
• Không gian mẫu: Là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm hoặc quan sát. Ví dụ: khi tung đồng xu, không gian mẫu là {Ngửa, Sấp}.

2. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố là một số đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Nó được tính bằng tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số lượng kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.

Công thức tính xác suất:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Trong đó:

• P(A) là xác suất của biến cố A

3. Các loại biến cố

Có một số loại biến cố thường gặp:

• Biến cố chắc chắn: Là biến cố luôn xảy ra. Xác suất của biến cố chắc chắn là 1.
• Biến cố không thể: Là biến cố không bao giờ xảy ra. Xác suất của biến cố không thể là 0.
• Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên nằm trong khoảng (0, 1).

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tung được mặt 5.

Giải:

• Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “tung được mặt 5”: 1
• Xác suất: P(tung được mặt 5) = 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Giải:

• Không gian mẫu: 52 lá bài
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “rút được lá Át”: 4 (có 4 lá Át trong bộ bài)
• Xác suất: P(rút được lá Át) = 4/52 = 1/13

5. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể thực hành với các bài tập sau:

1. Một hộp có 10 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng đỏ, 2 quả bóng xanh và 5 quả bóng trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.
2. Gieo một con xúc xắc 6 mặt hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai lần gieo là 7.
3. Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 15 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp. Tính xác suất để chọn được học sinh nữ.

6. Kết luận

Chương 8 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về tính xác suất của biến cố. Việc nắm vững những kiến thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về chương 8 môn Toán 8. Chúc các em học tập tốt!