Chuyên đề 7: Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số cùa hai số

Chuyên đề 7: Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số - Toán nâng cao lớp 4

Chuyên đề 7 trong chương trình Toán nâng cao lớp 4 tập trung vào một dạng toán quan trọng, đó là tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng. Đây là một kỹ năng toán học nền tảng, giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.

I. Phương pháp chung giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số

Để giải loại bài toán này, chúng ta thường sử dụng phương pháp sau:

1. Bước 1: Xác định tổng của hai số và tỉ số giữa chúng.
2. Bước 2: Áp dụng công thức tính tổng số phần bằng nhau: Tổng số phần = Mẫu số của tỉ số + Tử số của tỉ số.
3. Bước 3: Tính giá trị của một phần bằng cách chia tổng của hai số cho tổng số phần.
4. Bước 4: Tìm số thứ nhất bằng cách nhân giá trị một phần với tử số của tỉ số.
5. Bước 5: Tìm số thứ hai bằng cách nhân giá trị một phần với mẫu số của tỉ số.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tổng của hai số là 120. Tỉ số giữa hai số đó là 2/3. Tìm hai số đó.

Giải:

• Tổng số phần là: 2 + 3 = 5
• Giá trị một phần là: 120 / 5 = 24
• Số thứ nhất là: 24 * 2 = 48
• Số thứ hai là: 24 * 3 = 72
• Vậy, hai số đó là 48 và 72.

Ví dụ 2: Hiệu của hai số là 45. Tỉ số giữa hai số đó là 1/4. Tìm hai số đó.

Giải:

• Hiệu số phần là: 4 - 1 = 3
• Giá trị một phần là: 45 / 3 = 15
• Số thứ nhất là: 15 * 1 = 15
• Số thứ hai là: 15 * 4 = 60
• Vậy, hai số đó là 15 và 60.

III. Bài tập luyện tập

Dưới đây là một số bài tập để các em học sinh luyện tập:

1. Tổng của hai số là 84. Tỉ số giữa hai số đó là 3/4. Tìm hai số đó.
2. Hiệu của hai số là 36. Tỉ số giữa hai số đó là 1/5. Tìm hai số đó.
3. Tổng của hai số là 105. Tỉ số giữa hai số đó là 2/5. Tìm hai số đó.
4. Hiệu của hai số là 63. Tỉ số giữa hai số đó là 2/7. Tìm hai số đó.

IV. Mở rộng và nâng cao

Ngoài phương pháp chung đã nêu, các em học sinh có thể áp dụng các kỹ năng biến đổi tỉ số để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Ví dụ, nếu tỉ số giữa hai số là a/b, ta có thể biến đổi tỉ số này thành a/b = (a*k)/(b*k) với k là một số tự nhiên khác 0.

V. Lời khuyên khi giải bài toán

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số.
• Sử dụng sơ đồ minh họa để hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa hai số.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các số tìm được vào đề bài để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải được trình bày trong chuyên đề này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của chúng. Chúc các em học tập tốt!