THCS
THCS
Dạng toán này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 4, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc nắm vững phương pháp giải quyết dạng bài này sẽ tạo tiền đề cho các bài toán phức tạp hơn ở các lớp trên.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, giúp học sinh tự tin chinh phục dạng toán Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số.
Huy và Hưng có 235 viên bi. Biết số bi của Huy bằng 2/3 số bi của Hưng ... Có hai thùng đựng 96 lít dầu, biết 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai.
Phương pháp giải: Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau Bước 3: Tìm số bé và số lớn Số bé = Tổng : số phần bằng nhau x số phần của số bé Số lớn = Tổng : số phần bằng nhau x số phần của số lớn Bước 4: Kết luận, đáp số |
Ví dụ 1: Huy và Hưng có 235 viên bi. Biết số bi của Huy bằng $\frac{2}{3}$ số bi của Hưng. Tìm số bi của Huy và Hưng?
Giải
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5 (phần)
Số viên bi của Huy là:
235 : 5 x 2 = 94 (viên bi)
Số viên bi của Hưng là:
235 – 94 = 141 (viên)
Đáp số: Huy: 94 viên ; Hưng: 141 viên
Ví dụ 2: Có hai thùng đựng 96 lít dầu, biết 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
Giải
Ta có: 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai
Hay số lít dầu ở thùng thứ nhất bằng $\frac{3}{5}$ thùng thứ hai.
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 5 = 8 (phần)
Số lít dầu thùng thứ nhất đựng:
96 : 8 x 3 = 36 (lít)
Số lít dầu thùng thứ hai đựng:
96 - 36 = 60 (lít)
Đáp số: Thùng thứ nhất: 36 lít; thùng thứ hai: 60 lít
Ví dụ 3: Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng của chúng là 120 và $\frac{1}{3}$ số thứ nhất bằng $\frac{1}{7}$ số thứ hai.
Giải
Tổng hai số là: 120 × 2 = 240
$\frac{1}{3}$ số thứ nhất bằng $\frac{1}{7}$ số thứ hai nên số thứ nhất bằng $\frac{3}{7}$ số thứ hai.
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 7 = 10 (phần)
Số thứ nhất là:
240 : 10 x 3 = 72
Số thứ hai là:
240 – 72 = 168
Đáp số: Số thứ nhất: 72; số thứ hai: 168
Bài tập áp dụng:
Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Cho một số tự nhiên, biết rằng khi ta thêm vào bên phải số đó một chữ số 0 thì ta được số mới. Trung bình cộng của số mới và số cũ là 132. Tìm số đó.
Tìm hai số có tổng bằng 950. Biết rằng nếu xóa chữ số 4 ở hàng đơn vị của số lớn thì được số bé.
Trong một cái túi có tổng cộng 155 viên bi gồm 2 loại: bi xanh và bi đỏ. Biết số bi xanh nếu thêm 5 bi thì bằng $\frac{1}{4}$ số bi đỏ. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?
Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số là một trong những dạng toán quan trọng của chương trình Toán nâng cao lớp 4. Dạng toán này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về số học mà còn phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Để giải quyết dạng toán này, chúng ta thường sử dụng phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tổng của hai số là 120. Tỉ số của hai số đó là 2:3. Tìm hai số đó.
Giải:
Ví dụ 2: Hai số có tổng là 84. Số lớn hơn số bé 12 đơn vị. Tìm hai số đó.
Giải:
Bài toán này có thể chuyển về dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số bằng cách:
Ngoài các bài toán cơ bản như trên, dạng toán này còn xuất hiện trong nhiều dạng bài tập khác nhau, ví dụ:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết dạng toán này, học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập đa dạng. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập phong phú, được phân loại theo mức độ khó, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện khả năng của mình.
Một số mẹo nhỏ có thể giúp học sinh giải nhanh các bài toán dạng này:
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em học sinh lớp 4 sẽ tự tin chinh phục dạng toán Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số. Chúc các em học tập tốt!