Chuyên đề 5: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Chuyên đề 5: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu là một trong những chuyên đề quan trọng của chương trình Toán nâng cao lớp 4. Đây là cơ sở để học sinh làm quen với các bài toán phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em một cách tiếp cận toàn diện về chuyên đề này, bao gồm lý thuyết, phương pháp giải và các bài tập thực hành.

I. Lý thuyết cơ bản

Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu là bài toán mà ta được cho biết tổng của hai số và hiệu của hai số đó, và yêu cầu tìm ra giá trị của từng số. Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp sau:

1. Số lớn = (Tổng + Hiệu) / 2
2. Số bé = (Tổng - Hiệu) / 2

Ví dụ: Tổng của hai số là 80, hiệu của hai số là 20. Tìm hai số đó.

Giải:

• Số lớn là: (80 + 20) / 2 = 50
• Số bé là: (80 - 20) / 2 = 30

Vậy hai số đó là 50 và 30.

II. Các dạng bài tập thường gặp

Chuyên đề này thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

1. Dạng 1: Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu trực tiếp. (Như ví dụ trên)
2. Dạng 2: Bài toán tìm hai số khi tổng và hiệu được cho dưới dạng biểu thức. Ví dụ: Tổng của hai số là 3x + 5, hiệu của hai số là x - 2.
3. Dạng 3: Bài toán ứng dụng vào thực tế. Ví dụ: Một cửa hàng có số táo và cam. Biết tổng số táo và cam là 100 quả, số táo nhiều hơn số cam là 20 quả. Hỏi cửa hàng có bao nhiêu quả táo, bao nhiêu quả cam?

III. Phương pháp giải bài toán nâng cao

Đối với các bài toán nâng cao, ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
• Sử dụng sơ đồ: Vẽ sơ đồ minh họa bài toán để dễ hình dung và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
• Biến đổi biểu thức: Sử dụng các phép toán để biến đổi biểu thức cho phù hợp với phương pháp giải.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được kết quả, hãy kiểm tra lại bằng cách thay vào đề bài để đảm bảo tính chính xác.

IV. Bài tập thực hành

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

1. Tổng của hai số là 120, hiệu của hai số là 30. Tìm hai số đó.
2. Tổng của hai số là 55, hiệu của hai số là 15. Tìm hai số đó.
3. Một khu vườn có số cây cam và cây chanh. Biết tổng số cây cam và cây chanh là 80 cây, số cây cam ít hơn số cây chanh là 10 cây. Hỏi khu vườn có bao nhiêu cây cam, bao nhiêu cây chanh?
4. Tổng của hai số là 2x + 7, hiệu của hai số là x - 3. Tìm hai số đó.

V. Lời khuyên

Để học tốt chuyên đề này, các em cần:

• Nắm vững lý thuyết cơ bản về phương pháp giải toán tổng hiệu.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.

montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về chuyên đề 5: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó - Toán nâng cao lớp 4. Chúc các em học tập tốt!