THCS
THCS
Dạng bài tập này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 4, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán phức tạp. Bài toán tổng – hiệu có hiệu ẩn đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin đối mặt với các bài toán khó.
An và Bình có 70 viên bi, biết rằng nếu Bình có thêm 16 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 147kg, biết rằng nếu lấy ra ở bao gạo thứ nhất 5kg và bao gạo thứ hai 22kg thì số gạo còn lại ở hai bao gạo bằng nhau
Phương pháp giải: Cách 1: Số lớn = (tổng + hiệu) : 2 Số bé = Số lớn – hiệu = Tổng – số lớn Cách 2: Số bé = (tổng – hiệu) : 2 Số lớn = Số bé + hiệu = Tổng – số bé |
Ví dụ 1: An và Bình có 70 viên bi, biết rằng nếu Bình có thêm 16 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu bi?
Giải
Số bi của An là:
(70 + 16) : 2 = 43 (viên bi)
Số bi của Bình là:
43 – 16 = 27 (viên bi)
Đáp số: An: 43 viên bi
Bình: 27 viên bi
Ví dụ 2: Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 147kg, biết rằng nếu lấy ra ở bao gạo thứ nhất 5kg và bao gạo thứ hai 22kg thì số gạo còn lại ở hai bao gạo bằng nhau. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Giải
Bao thứ hai nhiều hơn bao thứ nhất số kg là:
22 – 5 = 17 (kg)
Số kg gạo ở bao thứ nhất là:
(147 – 17) : 2 = 65 (kg)
Số kg gạo ở bao thứ hai là:
65 + 17 = 82 (kg)
Đáp số: Bao thứ nhất: 65kg
Bao thứ hai: 82kg
Ví dụ 3: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 176, biết rằng ở giữa chúng còn có 4 số lẻ.
Giải
Hai số lẻ cần tìm và có số 4 số lẻ ở giữa thì ta được 6 số lẻ liên tiếp.
Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Vậy hiệu của hai số lẻ cần tìm là:
2 x (6 – 1) = 10
Số bé cần tìm là:
(176 – 10) : 2 = 83
Số lớn cần tìm là:
176 – 83 = 93
Đáp số:Số bé: 83 ; số lớn: 93
Bài tập áp dụng:
Hai hộp bi có tổng cộng 155 viên bi, biết rằng nếu thêm vào hộp bi thứ nhất 8 viên bi và thêm vào hộp thứ hai 17 viên bi thì hai hộp có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu viên bi?
Tìm hai số có tổng bằng 412, biết rằng nếu thêm một chữ số 3 vào bên trái số bé thì ta được số lớn.
Hai người thợ dệt được 270 m vải. Nếu người thứ nhất dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thêm 8 m thì người thứ nhất sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10 m. Hỏi mỗi người đã dệt được bao nhiêu mét vải?
Dạng bài toán tổng – hiệu có hiệu ẩn là một dạng toán nâng cao thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán lớp 4. Điểm đặc biệt của dạng toán này là hiệu giữa hai số không được cho trực tiếp mà được ẩn chứa trong đề bài, đòi hỏi học sinh phải suy luận và tìm ra thông tin đó trước khi áp dụng các phương pháp giải bài toán tổng – hiệu thông thường.
Để giải quyết dạng bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Một cửa hàng có một số gạo. Sau khi bán đi 25kg gạo, số gạo còn lại là 15kg. Hỏi ban đầu cửa hàng có bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Lưu ý: Trong bài toán này, hiệu giữa số gạo ban đầu và số gạo còn lại chính là số gạo đã bán.
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để giúp học sinh củng cố kiến thức về dạng bài toán tổng – hiệu có hiệu ẩn:
Để học tốt dạng bài toán tổng – hiệu có hiệu ẩn, học sinh cần:
Dạng 3: Bài toán tổng – hiệu có hiệu ẩn Toán nâng cao lớp 4 là một dạng toán quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin chinh phục các bài toán khó và đạt kết quả tốt trong học tập.