THCS
THCS
Đây là một dạng toán nâng cao lớp 4, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giá trị của chữ số trong một số tự nhiên để tìm ra số lớn nhất hoặc nhỏ nhất có thể được tạo thành sau khi xóa một số chữ số nhất định.
Dạng bài tập này giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và so sánh số. Montoan.com.vn cung cấp các bài tập và lời giải chi tiết để giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết dạng toán này.
Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 7 lần. Tìm số có ba chữ số đó. Khi xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có bốn chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số có bốn chữ số đó.
Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên: $\overline {ab} = a \times 10 + b$ $\overline {abc} = a \times 100 + b \times 10 + c = \overline {ab} \times 10 + c = a \times 100 + \overline {bc} $ $\overline {abcd} = a \times 1000 + b \times 100 + c \times 10 + d = \overline {abc} \times 10 + d = a \times 1000 + \overline {bcd} $ Một số cách phân tích số đặc biệt: $\overline {a00} = a \times 100$ \(\overline {aaa} = a \times 111\) $\overline {abab} = \overline {ab} \times 101$ $\overline {ababab} = \overline {ab} \times 10101$ |
Ví dụ 1:Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 7 lần. Tìm số có ba chữ số đó.
Giải:
Gọi số cần tìm là $\overline {abc} $. Xóa đi chữ số hàng trăm ta được số $\overline {bc} $.
Theo đề bài ta có:
$\overline {abc} = 7 \times \overline {bc} $
$\overline {a00} + \overline {bc} = 7 \times \overline {bc} $
$\overline {a00} = 7 \times \overline {bc} - \overline {bc} $
$\overline {a00} = (7 - 1) \times \overline {bc} $
$\overline {a00} = 6 \times \overline {bc} $
Vì 6 chia hết cho 3 nên $\overline {a00} $ chia hết cho 3. Do đó a chia hết cho 3.
Mặt khác, vì $\overline {bc} < 100$ nên $6 \times \overline {bc} < 600$. Từ đó suy ra a < 6
Vậy a = 3 (a khác 0). Thay vào ta tính được $\overline {bc} = 50$
Vậy số cần tìm là 350.
Ví dụ 2:Khi xóa đi chữ số hàng chụcvà hàng đơn vịcủa một số tự nhiên có bốn chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số có bốn chữ số đó.
Giải:
Gọi số cần tìm là $\overline {abcd} $. Xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị được số $\overline {ab} $.
Theo đề bài ta có:
$\overline {abcd} - \overline {ab} = 4455$
$\overline {ab} \times 100 + \overline {cd} - \overline {ab} = 4455$
$\overline {cd} + \overline {ab} \times \left( {100 - 1} \right) = 4455$
$\overline {cd} + \overline {ab} \times 99 = 4455$
$\overline {cd} = 45 \times 99 - \overline {ab} \times 99$
$\overline {cd} = \left( {45 - \overline {ab} } \right) \times 99$
Nhận xét: Tích của 99 và một số tự nhiên là một số tự nhiên bé hơn 100 nên 45 - $\overline {ab} $ phải bằng 0 hoặc bằng 1.
- Nếu 45 - $\overline {ab} $ = 0 thì $\overline {ab} $ = 45 và $\overline {cd} = 00$(loại)
- Nếu 45 - $\overline {ab} $= 1 thì $\overline {ab} = 44$và $\overline {cd} $ = 99.
Số cần tìm là 4500 và 4499.
Bài tập áp dụng:
Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu bỏ chữ số hàng trăm thì số đó sẽ giảm đi 3 lần.
Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu xóa đi 2 chữ số cuối thì số đó giảm đi 4491 đơn vị.
Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 5 lần. Tìm số có ba chữ số đó.
Dạng toán này thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi học sinh giỏi Toán lớp 4. Để giải quyết dạng bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về số tự nhiên, giá trị của chữ số và cách so sánh các số.
Để giải bài toán “Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên”, ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho số 3572. Hãy xóa đi một chữ số để được số lớn nhất.
Giải:
Ví dụ 2: Cho số 9153. Hãy xóa đi một chữ số để được số nhỏ nhất.
Giải:
Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:
Khi xóa chữ số, cần chú ý đến vị trí của các chữ số còn lại. Đặc biệt, khi tạo ra số nhỏ nhất, không được bắt đầu bằng chữ số 0. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết dạng toán này một cách nhanh chóng và chính xác.
Montoan.com.vn hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải trên, các em học sinh lớp 4 sẽ tự tin hơn khi đối mặt với dạng toán “Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên”.