chuyên đề dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân – diệp tuân

Tài liệu gồm 155 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, bao gồm lý thuyết, phân dạng và bài tập minh họa chuyên đề dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân môn Toán 11.

BÀI 5. DÃY SỐ.

A. LÝ THUYẾT.

1. Định nghĩa.

2. Cách cho một dãy số.

3. Dãy số tăng, dãy số giảm.

4. Dãy số bị chặn.

B. PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP MINH HỌA.

+ Dạng 1. Thiết lập công thức tính số hạng tổng quát (un) theo n.

+ Dạng 2. Tính tăng giảm của dãy số.

+ Dạng 3. Dãy số bị chặn.

+ Dạng 4. Vận dụng dãy số vào giải quyết một số bài toán thực tiễn.

BÀI 6. CẤP SỐ CỘNG.

A. LÝ THUYẾT.

1. Định nghĩa.

2. Các định lý cơ bản.

3. Vận dụng cấp số cộng vào giải quyết bài toán thực tiễn.

B. PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP MINH HỌA.

+ Dạng 1. Chứng minh một dãy số (un) là cấp số cộng.

+ Dạng 2: Tìm số hạng đầu tiên u1, công sai d của cấp số cộng, tìm số hạng thứ k của cấp số cộng, tính tổng k số hạng đầu tiên.

+ Dạng 3. Dựa vào tính chất của cấp số cộng, chứng minh đẳng thức.

+ Dạng 4. Tính tổng và tìm x.

+ Dạng 5. Tìm các số hạng của cấp số cộng.

BÀI 7. CẤP SỐ NHÂN.

A. LÝ THUYẾT.

1. Định nghĩa.

2. Số hạng tổng quát.

3. Tính chất của số hạng.

4. Tổng n số hạng đầu tiên.

B. PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP MINH HỌA.

+ Dạng 1: Chứng minh một dãy (un) là cấp số nhân.

+ Dạng 2: Xác định số hạng đầu, công bội, xác định số hạng thứ k, tính tổng của n số hạng đầu tiên.

+ Dạng 3: Tìm cấp số nhân (un) dựa vào các tính chất.

+ Dạng 4. Tính tổng của một dãy (un) là cấp số nhân.

+ Dạng 5: Chứng minh đẳng thức dựa vào tính chất của cấp số nhân.

+ Dạng 6. Vận dụng cấp số nhân vào giải quyết bài toán thực tiễn.