chuyên đề hàm số và ứng dụng – nguyễn hoàng việt

Chuyên đề Hàm số và ứng dụng (Giải tích 12 - Chương 1) do thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt biên soạn là tài liệu học tập toàn diện và chuyên sâu, với độ dài 283 trang. Tài liệu này không chỉ cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp và nâng cao liên quan đến hàm số.

Cấu trúc tài liệu được tổ chức khoa học, bao gồm 9 phần chính:

1. Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan: Phần này đi sâu vào các khái niệm về sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, giá trị lớn nhất - nhỏ nhất, đường tiệm cận, đồ thị hàm số và ứng dụng của đồ thị để biện luận nghiệm phương trình, bất phương trình, cũng như xác định sự tương giao của hai đồ thị.
2. §1 – Sự đồng biến nghịch biến của hàm số: Bao gồm lý thuyết, 7 dạng toán điển hình (từ tìm khoảng đơn điệu đến biện luận đơn điệu của hàm đa thức, phân thức, hàm hợp) và bài tập tự luyện.
3. §2 – Cực trị của hàm số: Tập trung vào các phương pháp tìm cực trị, xác định cực trị từ bảng biến thiên hoặc đồ thị, biện luận cực trị của hàm bậc ba, trùng phương và hàm ẩn, kèm theo bài tập thực hành.
4. §3 – Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số: Hướng dẫn tìm max – min của hàm số và các bài toán vận dụng thực tế, cùng với bài tập tự luyện.
5. §4 – Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Trình bày lý thuyết về tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và các dạng bài tập liên quan đến việc xác định và biện luận tiệm cận.
6. §5 – Đồ thị các hàm số thường gặp: Hướng dẫn nhận dạng đồ thị của hàm bậc ba, bậc bốn trùng phương và hàm nhất biến, kèm theo bài tập thực hành.
7. §6 – Ứng dụng đồ thị để biện luận nghiệm PT và BPT: Sử dụng đồ thị để giải và biện luận nghiệm phương trình, bất phương trình, bao gồm cả các bài toán liên quan đến hàm hợp.
8. §7 – Sự tương giao của hai đồ thị: Hướng dẫn xác định và biện luận giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức.
9. §8 – Tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Các phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong các trường hợp khác nhau, cùng với các bài tập tổng hợp.
10. §9 – Đề tổng ôn: Cung cấp 2 đề thi thử để học sinh tự đánh giá năng lực.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm nổi bật:

• Tính hệ thống: Nội dung được trình bày một cách logic, từ lý thuyết cơ bản đến các ứng dụng nâng cao.
• Tính chi tiết: Các dạng toán được phân tích kỹ lưỡng, có ví dụ minh họa cụ thể và hướng dẫn giải chi tiết.
• Tính thực hành: Số lượng lớn bài tập tự luyện giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Tính cập nhật: Bám sát chương trình Giải tích 12, đáp ứng nhu cầu ôn tập và luyện thi của học sinh.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh THPT, đặc biệt là những em đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia hoặc muốn nâng cao kiến thức về chủ đề hàm số.