chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian – lư sĩ pháp

Tài liệu ôn tập và luyện thi chương trình Hình học 12, cụ thể là chương 3 – Phương pháp tọa độ trong không gian, do thầy Lư Sĩ Pháp biên soạn, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh và giáo viên. Với độ dài 156 trang, tài liệu này hệ thống hóa kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến các chủ đề trọng tâm như hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng và phương trình đường thẳng trong không gian.

Cấu trúc tài liệu được chia thành ba phần chính, mỗi phần tập trung vào một chủ đề lớn, được phân chia thành các vấn đề nhỏ để dễ dàng tiếp cận và vận dụng:

1. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
• Vấn đề 1: Tìm tọa độ của vectơ và các yếu tố liên quan. Tài liệu nhấn mạnh việc sử dụng định nghĩa, khái niệm về tọa độ vectơ, độ dài vectơ, phép toán cộng trừ vectơ, tọa độ trung điểm và trọng tâm tam giác.
• Vấn đề 2: Tích vô hướng và ứng dụng. Tập trung vào định nghĩa, biểu thức tọa độ của tích vô hướng, cũng như ứng dụng trong tính khoảng cách và góc giữa hai vectơ.
• Vấn đề 3: Lập phương trình mặt cầu và xác định tâm, bán kính. Hướng dẫn cách xác định tâm và bán kính để viết phương trình mặt cầu.
2. §2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
• Vấn đề 1: Tích có hướng của hai vectơ và ứng dụng. Giới thiệu định nghĩa, tính chất của tích có hướng và ứng dụng trong tính diện tích, thể tích.
• Vấn đề 2: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng. Phân loại các trường hợp viết phương trình mặt phẳng: biết vectơ pháp tuyến và điểm thuộc mặt phẳng, đi qua ba điểm, song song với mặt phẳng khác, chứa hai điểm và vuông góc với mặt phẳng khác.
• Vấn đề 3: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
• Vấn đề 4: Khoảng cách và góc. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và góc giữa hai mặt phẳng.
• Vấn đề 5: Bài toán liên hệ giữa mặt phẳng và mặt cầu. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu, sử dụng điều kiện tiếp xúc d(I;(α)) = r.
3. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
• Vấn đề 1: Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng.
• Vấn đề 2: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.
• Vấn đề 3: Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Vấn đề 4: Tính khoảng cách.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, logic, bám sát chương trình Hình học 12. Việc phân chia thành các vấn đề nhỏ giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các ví dụ minh họa và hướng dẫn chi tiết giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài toán tương tự. Tài liệu đặc biệt hữu ích cho việc ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.

Ưu điểm:

• Tính hệ thống: Tài liệu bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương Phương pháp tọa độ trong không gian.
• Tính logic: Cấu trúc tài liệu rõ ràng, các vấn đề được sắp xếp theo trình tự hợp lý.
• Tính thực tiễn: Cung cấp các phương pháp giải toán cụ thể và dễ hiểu.
• Tính hữu ích: Là nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho học sinh và giáo viên.