Đại lượng tỉ lệ thuận

Trong chương trình Toán 7, chương 6 tập trung vào việc nghiên cứu tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Một trong những khái niệm cốt lõi của chương này là đại lượng tỉ lệ thuận. Hiểu rõ về đại lượng tỉ lệ thuận là bước quan trọng để giải quyết nhiều bài toán thực tế và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.

1. Định nghĩa Đại lượng tỉ lệ thuận

Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho:

y = kx

Trong đó:

x là đại lượng độc lập (hay đại lượng tự do)
y là đại lượng phụ thuộc
k là hệ số tỉ lệ

Hệ số tỉ lệ k thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng. Nếu k > 0, hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận. Khi x tăng thì y cũng tăng và ngược lại.

2. Tính chất của Đại lượng tỉ lệ thuận

Nếu y = kx thì:

Với mỗi giá trị của x, ta chỉ nhận được một giá trị tương ứng của y.
Tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng phụ thuộc y và đại lượng độc lập x luôn là một hằng số k.

Ví dụ: Nếu chiều dài của một hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều rộng của nó, và hệ số tỉ lệ là 2, thì khi chiều rộng tăng lên gấp đôi, chiều dài cũng tăng lên gấp đôi.

3. Nhận biết Đại lượng tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không, ta có thể kiểm tra xem chúng có thỏa mãn công thức y = kx hay không. Một cách khác là kiểm tra xem tỉ số giữa các giá trị tương ứng của hai đại lượng có là một hằng số hay không.

4. Ví dụ về Đại lượng tỉ lệ thuận

Quãng đường và thời gian khi vận tốc không đổi: Nếu một ô tô đi với vận tốc không đổi là 60km/h, thì quãng đường đi được tỉ lệ thuận với thời gian đi. Công thức: s = 60t (s là quãng đường, t là thời gian).
Số lượng hàng hóa và tổng số tiền phải trả: Nếu giá của một chiếc bánh là 5000 đồng, thì tổng số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số lượng bánh mua. Công thức: T = 5000n (T là tổng số tiền, n là số lượng bánh).

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi x = 2 thì y = 8. Hãy tìm hệ số tỉ lệ k và viết công thức liên hệ giữa x và y.

Bài 2: Một người công nhân làm được 12 sản phẩm trong 3 giờ. Hỏi người đó làm được bao nhiêu sản phẩm trong 7 giờ, nếu năng suất làm việc không đổi?

6. Mở rộng kiến thức

Đại lượng tỉ lệ thuận là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ lệ, phần trăm, và các bài toán thực tế khác một cách dễ dàng hơn.

7. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, bạn có thể thực hành thêm các bài tập khác trên montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này.

Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về đại lượng tỉ lệ thuận. Chúc bạn học tập tốt!