THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về các đại lượng tỉ lệ thuận trên montoan.com.vn! Bài học này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức nền tảng, các định nghĩa, tính chất quan trọng và phương pháp giải các bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, cách lập tỉ lệ thức và ứng dụng những kiến thức này vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài toán về các đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp:
+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.
+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Ví dụ: Cứ \(100\,kg\) thóc thì cho \(60\,kg\) gạo. Hỏi \(2\)tấn thóc thì cho bao nhiêu kilogam gạo?
Phương pháp giải:
+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Cách giải:
Đổi \(2\)tấn\( = 2000\,kg\).
Gọi \(x\,\,\left( {x > 0} \right)\) là số kilogam gạo có trong hai tấn thóc.
Ta thấy số tấn thóc và số gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Ta có \(\dfrac{{60}}{{100}} = \dfrac{x}{{2000}} \Rightarrow x = \dfrac{{2000.60}}{{100}} = 1200\) kg.
Vậy 2 tấn thóc có \(1200\,kg\) gạo.
Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần.
Ví dụ: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi, nếu thời gian đi tăng gấp đôi thì quãng đường đi được cũng tăng gấp đôi.
Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau thì tồn tại một hệ số k khác 0 sao cho:
Hệ số k được gọi là hệ số tỉ lệ.
Để nhận biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận, ta có thể kiểm tra xem:
Các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận thường gặp trong các lĩnh vực như:
Ví dụ 1: Một người mua 3 kg táo với giá 60.000 đồng. Hỏi nếu người đó mua 5 kg táo thì phải trả bao nhiêu tiền?
Giải:
Gọi x là số tiền phải trả khi mua 5 kg táo. Vì số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số kg táo mua nên ta có:
x/3 = 60000/3
=> x = (60000/3) * 5 = 100.000 đồng
Vậy người đó phải trả 100.000 đồng khi mua 5 kg táo.
Ví dụ 2: Hai vòi nước chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 6 giờ thì đầy bể. Vòi thứ hai chảy trong 9 giờ thì đầy bể. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy thì trong bao lâu đầy bể?
Giải:
Gọi x là thời gian cả hai vòi cùng chảy để đầy bể.
Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được 1/6 bể, vòi thứ hai chảy được 1/9 bể.
Trong một giờ, cả hai vòi cùng chảy được 1/6 + 1/9 = 5/18 bể.
Vậy thời gian để cả hai vòi cùng chảy đầy bể là: x = 1 / (5/18) = 18/5 = 3.6 giờ.
Để nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, bạn hãy luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài học về các đại lượng tỉ lệ thuận là nền tảng quan trọng trong toán học. Việc hiểu rõ định nghĩa, tính chất và phương pháp giải các bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận sẽ giúp bạn giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình!
