Đa thức một biến là một biểu thức đại số trong đó chỉ có một loại biến, và các số hạng trong biểu thức được tạo thành từ các hệ số và biến đó. Đây là một khái niệm nền tảng trong đại số, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực toán học khác.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập chi tiết, dễ hiểu về khái niệm đa thức một biến, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập.
Khái niệm đa thức một biến
Đa thức một biến (gọi tắt là đa thức) là tổng của những đơn thức của cùng một biến; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Ví dụ: \(2{x^3} - {x^2} + 4;3{x^2} + 6; - {y^4};....\) là các đa thức một biến.
Đa thức \(2{x^3} - {x^2} + 4\) có 3 hạng tử là 2x3 ; -x2 và 4.
Chú ý: Một đơn thức cũng là một đa thức.
Ta thường kí hiệu đa thức bằng một chữ cái in hoa. Đôi khi còn viết thêm kí hiệu biến trong ngoặc đơn.
Ví dụ: A = A(x) = \(2{x^3} - {x^2} + 4\)
Đa thức một biến là một biểu thức đại số có dạng tổng của các đơn thức đồng dạng. Mỗi đơn thức trong đa thức được gọi là một số hạng của đa thức. Đa thức một biến là một công cụ quan trọng trong toán học, được sử dụng để mô tả và giải quyết nhiều bài toán thực tế.
Đa thức một biến là biểu thức đại số có dạng:
P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0
Trong đó:
Ví dụ:
Một đa thức một biến có các thành phần sau:
Dưới đây là một số ví dụ về đa thức một biến:
Không phải mọi biểu thức đại số đều là đa thức một biến. Ví dụ:
Đa thức một biến có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Hãy xác định các số hạng, hệ số, bậc và số hạng tự do của các đa thức sau:
Hiểu rõ khái niệm đa thức một biến là nền tảng quan trọng để học tập và giải quyết các bài toán đại số. montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về chủ đề này. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập!
Đa thức | Số hạng | Hệ số | Bậc | Số hạng tự do |
---|---|---|---|---|
2x3 - 5x2 + x - 8 | 2x3, -5x2, x, -8 | 2, -5, 1, -8 | 3 | -8 |
-3y2 + 7y + 1 | -3y2, 7y, 1 | -3, 7, 1 | 2 | 1 |