Hình lăng trụ đứng tam giác, diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác

Hình lăng trụ đứng tam giác là hình đa diện có hai đáy là hai tam giác bằng nhau và song song, các cạnh bên vuông góc với hai đáy. Các mặt bên là các hình chữ nhật.

• Đáy: Hai tam giác bằng nhau và song song.
• Cạnh bên: Các đoạn thẳng nối đỉnh của hai đáy, vuông góc với đáy.
• Chiều cao (h): Độ dài của cạnh bên.
• Diện tích đáy (B): Diện tích của một trong hai tam giác đáy.
• Chu vi đáy (P): Tổng độ dài các cạnh của tam giác đáy.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là tổng diện tích của các mặt bên. Vì các mặt bên là các hình chữ nhật, diện tích xung quanh được tính bằng công thức:

S_xq = P * h

Trong đó:

• S_xq là diện tích xung quanh.
• P là chu vi đáy.
• h là chiều cao của hình lăng trụ.

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy. Công thức tính diện tích toàn phần là:

S_tp = S_xq + 2B

Trong đó:

• S_tp là diện tích toàn phần.
• S_xq là diện tích xung quanh.
• B là diện tích đáy.

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là tích của diện tích đáy và chiều cao. Công thức tính thể tích là:

V = B * h

Trong đó:

• V là thể tích.
• B là diện tích đáy.
• h là chiều cao của hình lăng trụ.

Cho một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.

1. Tính diện tích đáy (B): B = (1/2) * 3cm * 4cm = 6cm²
2. Tính chu vi đáy (P): Cạnh huyền của tam giác vuông là √(3² + 4²) = 5cm. Vậy P = 3cm + 4cm + 5cm = 12cm
3. Tính diện tích xung quanh (S_xq): S_xq = P * h = 12cm * 5cm = 60cm²
4. Tính diện tích toàn phần (S_tp): S_tp = S_xq + 2B = 60cm² + 2 * 6cm² = 72cm²
5. Tính thể tích (V): V = B * h = 6cm² * 5cm = 30cm³

Các bài tập về hình lăng trụ đứng tam giác thường xoay quanh việc tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Ngoài ra, còn có các bài tập liên quan đến việc xác định các yếu tố của hình lăng trụ, như chiều cao, diện tích đáy, chu vi đáy.

Để nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng tam giác, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Hình lăng trụ đứng tam giác là một khái niệm quan trọng trong Hình học không gian. Việc hiểu rõ định nghĩa, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là rất cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn học toán online hiệu quả hơn tại Montoan.com.vn.