THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Số thập phân vô hạn tuần hoàn trên montoan.com.vn! Đây là một khái niệm quan trọng trong chương trình toán lớp 7, giúp bạn hiểu rõ hơn về các loại số và cách biểu diễn chúng.
Bài học này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức nền tảng, các ví dụ minh họa và bài tập thực hành để bạn có thể nắm vững kiến thức này một cách dễ dàng.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Ví dụ: Các số thập phân đã học như -4,3 ; 0,35;… còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
Các số -0,2(7) ; 1,3(18) ; 5,(1) ;…. là những số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 7 ; 18 ; 1.
+ Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn 1 số hữu tỉ
Chú ý:
+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Ví dụ: \(\dfrac{3}{{80}} = \dfrac{3}{{{2^4}.5}} = \dfrac{{{{3.5}^3}}}{{{2^4}{{.5.5}^3}}} = \dfrac{{375}}{{10000}} = 0,0375\)
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ: \(\dfrac{7}{{30}} = 0,2333.... = 0,2(3)\)
Trong toán học, số thập phân vô hạn tuần hoàn là số thập phân có phần thập phân lặp đi lặp lại một hoặc nhiều chữ số theo một quy luật nhất định. Phần lặp lại này được gọi là chu kỳ. Ví dụ, 0.333..., 1.142857142857..., và 2.718281828... là các số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Có hai loại chính của số thập phân vô hạn tuần hoàn:
Một phân số có thể được chuyển đổi thành số thập phân vô hạn tuần hoàn nếu mẫu số của phân số đó, khi được phân tích ra thừa số nguyên tố, chứa các thừa số nguyên tố khác 2 và 5. Ví dụ:
1/3 = 0.333...
2/7 = 0.285714285714...
Để chuyển một số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, chuyển 0.333... sang phân số:
Một số tính chất quan trọng của số thập phân vô hạn tuần hoàn:
Số thập phân vô hạn tuần hoàn có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về số thập phân vô hạn tuần hoàn, hãy thực hành giải các bài tập sau:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài toán thực tế. Chúc bạn học tốt tại montoan.com.vn!
