THCS
THCS
Các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch là một phần quan trọng trong chương trình toán học ở cấp trung học cơ sở. Hiểu rõ về tỉ lệ nghịch giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán thực tế và phát triển tư duy logic.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và phương pháp giải bài toán tỉ lệ nghịch hiệu quả, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Bài toán về các đại lượng tỉ lệ nghịch
Phương pháp:
+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.
+ Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng.
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức để giải bài toán.
Bài toán về các đại lượng tỉ lệ nghịch
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau nếu tích xy = a (a là một hằng số khác 0). Khi đó, ta có công thức: y = a/x. Điều này có nghĩa là khi một đại lượng tăng lên một số lần thì đại lượng còn lại sẽ giảm xuống một số lần tương ứng.
Để nhận biết một bài toán là bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch, ta cần kiểm tra xem tích của hai đại lượng có phải là một hằng số hay không. Nếu có, thì hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
Đây là dạng bài toán cơ bản nhất, yêu cầu học sinh tìm một đại lượng khi biết giá trị của đại lượng còn lại và hằng số tỉ lệ. Ví dụ: Nếu x và y tỉ lệ nghịch với nhau và xy = 12, hãy tìm y khi x = 3.
Dạng bài toán này yêu cầu học sinh tìm hằng số tỉ lệ a khi biết giá trị của hai đại lượng x và y. Ví dụ: Nếu x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 5, hãy tìm a.
Đây là dạng bài toán ứng dụng tỉ lệ nghịch vào các tình huống thực tế. Ví dụ: Một đội công nhân có 15 người làm xong một công việc trong 8 ngày. Hỏi nếu đội công nhân đó có 10 người thì cần bao nhiêu ngày để làm xong công việc đó?
Để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có thể sử dụng các bước sau:
Bài toán: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h hết 2 giờ. Hỏi nếu ô tô đó đi với vận tốc 40km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
Giải:
Gọi vận tốc của ô tô là v (km/h) và thời gian đi là t (giờ). Ta có v.t = AB (quãng đường AB không đổi).
Khi v = 60km/h, t = 2 giờ, ta có AB = 60.2 = 120km.
Khi v = 40km/h, ta có t = AB/v = 120/40 = 3 giờ.
Vậy ô tô đi với vận tốc 40km/h thì hết 3 giờ.
Dưới đây là một số bài tập luyện tập về đại lượng tỉ lệ nghịch:
Bài toán về các đại lượng tỉ lệ nghịch là một chủ đề quan trọng trong toán học. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài toán này sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán thực tế và phát triển tư duy logic. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục toán học!
