Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Góc ở vị trí đặc biệt - Lý thuyết Toán 7

Trong chương trình Toán 7, việc hiểu rõ về góc ở vị trí đặc biệt là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về các loại góc này.

1. Các loại góc cơ bản

• Góc nhọn: Góc có số đo nhỏ hơn 90 độ.
• Góc vuông: Góc có số đo bằng 90 độ.
• Góc tù: Góc có số đo lớn hơn 90 độ và nhỏ hơn 180 độ.
• Góc bẹt: Góc có số đo bằng 180 độ.

2. Góc kề bù và góc phụ

Góc kề bù: Hai góc kề nhau có tổng số đo bằng 180 độ.

Góc phụ: Hai góc kề nhau có tổng số đo bằng 90 độ.

3. Góc đối đỉnh

Góc đối đỉnh: Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Tia phân giác của một góc - Lý thuyết Toán 7

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo thành hai góc bằng nhau.

1. Định nghĩa tia phân giác

Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz tạo thành góc xOy và góc yOz sao cho góc xOy = góc yOz thì tia Oy là tia phân giác của góc xOz.

2. Cách vẽ tia phân giác

Để vẽ tia phân giác của một góc, ta thực hiện các bước sau:

1. Vẽ góc xOy.
2. Dùng thước đo góc đo góc xOy.
3. Chia đôi số đo góc xOy để tìm số đo của mỗi góc nhỏ.
4. Vẽ tia Oy sao cho góc xOy bằng số đo vừa tìm được.

Góc và đường thẳng song song - Mối liên hệ

Khi hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba, chúng tạo ra các góc ở vị trí đặc biệt:

• Góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
• Góc so le ngoài: Hai góc nằm bên ngoài hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
• Góc đồng vị: Hai góc nằm cùng phía của đường thẳng cắt và cùng một phía của hai đường thẳng song song.

Tính chất:

• Góc so le trong bằng nhau.
• Góc so le ngoài bằng nhau.
• Góc đồng vị bằng nhau.

Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho góc ABC có số đo 60 độ. Vẽ tia phân giác BD của góc ABC. Tính số đo góc ABD.

Giải: Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên góc ABD = góc DBC = góc ABC / 2 = 60 độ / 2 = 30 độ.

Bài 2: Cho hai đường thẳng song song a và b cắt đường thẳng c. Biết góc so le trong có số đo 70 độ. Tính số đo các góc còn lại.

Giải: Vì a và b song song nên góc so le trong bằng nhau, góc so le ngoài bằng nhau và góc đồng vị bằng nhau. Do đó, các góc còn lại có số đo lần lượt là: 70 độ, 110 độ, 70 độ, 110 độ.

Kết luận

Bài học về Góc ở vị trí đặc biệt và Tia phân giác của một góc là kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành các bài tập sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán hình học. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức nhé!