THCS
THCS
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng giúp bạn nắm vững kiến thức này một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Hãy cùng khám phá những tính chất quan trọng và ứng dụng thực tế của hai đại lượng tỉ lệ thuận!
Tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận
* Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
* Nếu hai đại lượng \(y\) và \(x\) tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số \(k\) thì: \(y = kx;\)
\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = ... = k\) ; \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}};\dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_3}}};...\)
Trong toán học, hai đại lượng được gọi là tỉ lệ thuận nếu khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) cùng số lần. Hiểu rõ tính chất này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán thực tế và nâng cao khả năng tư duy toán học.
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho:
y = kx
Trong đó:
Có hai tính chất chính cần nhớ khi làm việc với hai đại lượng tỉ lệ thuận:
Tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống:
Ví dụ 1: Một người mua 3 kg táo hết 60.000 đồng. Hỏi nếu người đó mua 5 kg táo thì phải trả bao nhiêu tiền? (giả sử giá táo không đổi)
Giải:
Gọi x là số kg táo và y là số tiền phải trả. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx.
Thay x = 3 và y = 60.000 vào, ta có: 60.000 = k * 3 => k = 20.000
Vậy công thức liên hệ giữa x và y là: y = 20.000x
Khi x = 5, ta có: y = 20.000 * 5 = 100.000
Vậy người đó phải trả 100.000 đồng khi mua 5 kg táo.
Ví dụ 2: Hai vòi nước chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ thì đầy bể. Vòi thứ hai chảy trong 5 giờ thì đầy bể. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy thì trong bao lâu đầy bể?
(Bài toán này có thể giải bằng cách sử dụng tính chất tỉ lệ thuận, nhưng cần phân tích kỹ hơn về lượng nước chảy của mỗi vòi trong một đơn vị thời gian.)
Để nắm vững kiến thức về tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập phong phú, đa dạng với nhiều mức độ khó khác nhau, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận là một khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Việc hiểu rõ định nghĩa, tính chất và ứng dụng của hai đại lượng tỉ lệ thuận sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và tự tin hơn. Hãy truy cập montoan.com.vn để học toán online và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác!
