THCS
THCS
Trong chương trình toán học, đặc biệt là đại số lớp 7 và lớp 8, việc sắp xếp đa thức một biến theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần là một kỹ năng cơ bản. Việc này giúp chúng ta dễ dàng thực hiện các phép toán trên đa thức như cộng, trừ, nhân, chia và tìm nghiệm.
montoan.com.vn cung cấp các bài giảng và bài tập học toán online về sắp xếp đa thức một biến, giúp bạn nắm vững kiến thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Sắp xếp đa thức một biến
Để thuận tiện cho việc tính toán, ta thường viết chúng dưới dạng thu gọn và sắp xếp các hạng tử của nó theo lũy thừa giảm dần của biến.
Chú ý: Người ta cũng có thể sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần của biến.
Ví dụ: Sắp xếp đa thức \(6{x^3} + 5{x^4} - 8{x^6} - 3{x^2} + 4\) theo lũy thừa giảm dần của biến
Ta có: \(6{x^3} + 5{x^4} - 8{x^6} - 3{x^2} + 4 = - 8{x^6} + 5{x^4} + 6{x^3} - 3{x^2} + 4\)
Đa thức một biến là biểu thức đại số có dạng: P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0, trong đó x là biến, an, an-1, ..., a1, a0 là các hệ số, và n là số mũ lớn nhất của x (n là số nguyên không âm).
Sắp xếp đa thức một biến là việc viết lại các số hạng của đa thức theo thứ tự giảm dần hoặc tăng dần của số mũ của biến x.
Việc sắp xếp đa thức một biến mang lại nhiều lợi ích:
Có hai cách sắp xếp đa thức một biến phổ biến:
Ví dụ 1: Sắp xếp đa thức P(x) = 3x + 2x2 - 1 + 5x3 theo lũy thừa giảm dần.
Giải:
P(x) = 5x3 + 2x2 + 3x - 1
Ví dụ 2: Sắp xếp đa thức Q(x) = -2 + x4 - 3x2 + x theo lũy thừa tăng dần.
Giải:
Q(x) = -2 + x - 3x2 + x4
Hãy sắp xếp các đa thức sau theo yêu cầu:
Việc sắp xếp đa thức một biến có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, bao gồm:
Sắp xếp đa thức một biến là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Việc nắm vững kỹ năng này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán đại số một cách hiệu quả và tự tin hơn. montoan.com.vn hy vọng rằng các bài giảng và bài tập về sắp xếp đa thức một biến sẽ giúp bạn đạt được kết quả tốt nhất trong học tập.
