THCS
THCS
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng để giúp bạn nắm vững kiến thức này.
Hãy cùng khám phá phương pháp nhân đa thức với đa thức một cách hiệu quả nhất!
Nhân đa thức với đa thức
Cách 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Cách 2: Đặt tính nhân:
+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trng một dòng riêng.
+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau để thực hiện phép cộng theo cột.
Ví dụ: Tính (x3 – 2x2 + x – 1)(3x – 2).
Cách 1:
(x3 – 2x2 + x – 1) (3x – 2)
= x3 . (3x – 2) + (-2x2) .(3x – 2) + x .(3x – 2) + (-1) . (3x – 2)
= x3 . 3x + x3 . (-2) + (-2x2). 3x + (-2x2) . (-2) + x . 3x + x. (-2) + (-1). 3x + (-1). (-2)
= 3x4 – 2x3 – 6x3 + 4x2 + 3x2 – 2x – 3x + 2
= 3x4 + (-2x3 -6x3) + (4x2 + 3x2 ) + (-2x – 3x) + 2
= x4 + (-8x3) + 7x2 + (-5x) + 2
= x4 – 8x3 +7x2 – 5x + 2
Cách 2:
Chú ý: Phép nhân đa thức cũng có các tính chất:
+ Giao hoán: A . B = B. A
+ Kết hợp: (A.B) . C = A . (B.C)
+ Phân phối đối với phép cộng: A . (B+C) = A.B + A.C
Trong đại số, đa thức là một biểu thức toán học bao gồm các biến và hệ số. Phép nhân đa thức với đa thức là một phép toán quan trọng, được sử dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán đại số và các ứng dụng thực tế.
Để hiểu rõ về phép nhân đa thức với đa thức, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
Quy tắc cơ bản của phép nhân đa thức với đa thức là:
Xét ví dụ sau: Nhân đa thức (2x + 3) với đa thức (x - 1)
(2x + 3) * (x - 1) = 2x * x + 2x * (-1) + 3 * x + 3 * (-1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Để nhân một đa thức với một số, ta nhân mỗi số hạng của đa thức với số đó.
Ví dụ: 5 * (x2 + 2x - 1) = 5x2 + 10x - 5
Đây là trường hợp phổ biến nhất, áp dụng quy tắc nhân đa thức như đã trình bày ở trên.
Khi nhân hai đa thức có nhiều biến, ta áp dụng quy tắc nhân đa thức tương tự, nhưng cần chú ý đến các biến và số mũ của chúng.
Để củng cố kiến thức, hãy thực hiện các bài tập sau:
Phép nhân đa thức có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Phép nhân đa thức với đa thức là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Bằng cách nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến đa thức.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về phép nhân đa thức với đa thức. Chúc bạn học tập tốt!
