Chương 6. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Chương 6: Tỉ lệ thức và Đại lượng tỉ lệ - Lý thuyết Toán 7

Chương 6 trong chương trình Toán 7 tập trung vào việc giới thiệu hai khái niệm quan trọng: tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Đây là nền tảng cho nhiều kiến thức toán học nâng cao hơn, đặc biệt trong các lĩnh vực như hình học và đại số.

1. Đại lượng tỉ lệ

Định nghĩa: Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ với nhau nếu khi x thay đổi, y cũng thay đổi sao cho thương số giữa chúng không đổi. Thương số không đổi đó được gọi là hệ số tỉ lệ (k).

Công thức: y = kx

Ví dụ: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi. Nếu ô tô đi với vận tốc không đổi là 60km/h, thì quãng đường đi được (s) tỉ lệ thuận với thời gian đi (t) với hệ số tỉ lệ k = 60 (s = 60t).

2. Tỉ lệ thức

Định nghĩa: Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì a/b và c/d được gọi là tỉ lệ thức.

Trong tỉ lệ thức \frac{a}{b} = \frac{c}{d}:

• a và d là các số hạng ngoài cùng (hay các số hạng chéo).
• b và c là các số hạng trong cùng (hay các số hạng chéo).

Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:

1. Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì ad = bc (tích chéo).
2. Nếu ad = bc (với a, b, c, d khác 0) thì \frac{a}{b} = \frac{c}{d}.

3. Giải tỉ lệ thức

Để giải tỉ lệ thức, ta sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức để tìm ẩn số.

Ví dụ: Giải tỉ lệ thức \frac{x}{5} = \frac{2}{10}

Áp dụng tính chất tích chéo, ta có: 10x = 2 * 5

=> 10x = 10

=> x = 1

4. Bài tập áp dụng

Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức \frac{x}{3} = \frac{4}{6}

Bài 2: Hai lớp 7A và 7B có tổng số học sinh là 80. Tỉ số giữa số học sinh của lớp 7A và lớp 7B là 3:5. Tính số học sinh của mỗi lớp.

5. Ứng dụng của tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ có ứng dụng rộng rãi trong đời sống và các lĩnh vực khoa học khác:

• Bản đồ: Tỉ lệ bản đồ cho biết mối quan hệ giữa khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách thực tế.
• Nấu ăn: Tỉ lệ giữa các nguyên liệu trong công thức nấu ăn.
• Hóa học: Tỉ lệ giữa các chất trong phản ứng hóa học.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng với nhiều mức độ khó khác nhau, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Hy vọng với bài học lý thuyết này, bạn đã có cái nhìn tổng quan về chương 6 Toán 7. Chúc bạn học tốt!