Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức - Lý thuyết Toán 7 Chương 6: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là một khái niệm cơ bản trong toán học, đặc biệt quan trọng ở chương trình Toán 7. Hiểu rõ về tỉ lệ thức sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán thực tế và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao.

1. Định nghĩa Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nói cách khác, nếu ta có bốn số a, b, c, d khác 0, thì a/b = c/d là một tỉ lệ thức. Trong đó:

• a và d là hai số ngoài cùng (gọi là các số hạng ngoài cùng).
• b và c là hai số trong cùng (gọi là các số hạng trong cùng).

2. Tính chất cơ bản của Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức có những tính chất quan trọng sau:

1. a/b = c/d thì a/c = b/d (Tính chất hoán vị tỉ số).
2. a/b = c/d thì a/b = c/d = (a+c)/(b+d) = (a-c)/(b-d) (Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).
3. Nếu a/b = c/d thì ad = bc (Tính chất nhân chéo).

3. Ứng dụng của Tỉ lệ thức trong giải toán

Tỉ lệ thức được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến:

• Chia tỉ lệ: Bài toán chia một đại lượng thành các phần tỉ lệ với các số cho trước.
• Tìm giá trị chưa biết: Bài toán tìm một số hạng chưa biết trong một tỉ lệ thức.
• Giải bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến bản đồ, mô hình, tỉ lệ phần trăm,...

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm x trong tỉ lệ thức 2/3 = x/6

Áp dụng tính chất nhân chéo, ta có: 2 * 6 = 3 * x => 12 = 3x => x = 4

Ví dụ 2: Chia số 120 thành hai phần tỉ lệ với 3 và 5.

Gọi hai phần cần tìm là 3x và 5x. Ta có: 3x + 5x = 120 => 8x = 120 => x = 15

Vậy hai phần cần tìm là: 3 * 15 = 45 và 5 * 15 = 75.

5. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức, bạn có thể thực hành các bài tập sau:

• Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: 1/2 = x/4, 3/x = 9/12, x/5 = 2/10
• Chia số 84 thành ba phần tỉ lệ với 2, 3 và 5.
• Một bản đồ có tỉ lệ 1:1000. Khoảng cách thực tế giữa hai địa điểm là 5km. Hỏi khoảng cách trên bản đồ là bao nhiêu cm?

6. Lời khuyên khi học về Tỉ lệ thức

Để học tốt về tỉ lệ thức, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để hiểu rõ cách áp dụng tỉ lệ thức vào giải toán.
• Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của tỉ lệ thức để thấy được tính hữu ích của nó.

Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Tỉ lệ thức - Lý thuyết Toán 7 Chương 6. Chúc bạn học tập tốt!