Chương 1. Số hữu tỉ

Chương 1: Số Hữu Tỉ - Lý Thuyết Toán 7

Chương 1 của chương trình Toán 7 giới thiệu về tập hợp các số hữu tỉ, một bước tiến quan trọng trong việc mở rộng kiến thức về số so với các số tự nhiên và số nguyên đã học ở các lớp trước. Hiểu rõ về số hữu tỉ là nền tảng để học tốt các chương trình toán học tiếp theo.

1. Số Hữu Tỉ Là Gì?

Một số hữu tỉ là một số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a là số nguyên (tử số) và b là một số nguyên khác 0 (mẫu số). Ví dụ: 1/2, -3/4, 5, 0. Lưu ý rằng mọi số nguyên cũng là một số hữu tỉ (ví dụ: 5 = 5/1).

2. Biểu Diễn Số Hữu Tỉ Trên Trục Số

Việc biểu diễn số hữu tỉ trên trục số giúp chúng ta hình dung rõ hơn về vị trí và giá trị của chúng. Để biểu diễn một số hữu tỉ a/b trên trục số, ta chia đoạn đơn vị trên trục số thành b phần bằng nhau, rồi đếm từ điểm gốc đến phần thứ a.

3. So Sánh Số Hữu Tỉ

Có nhiều cách để so sánh hai số hữu tỉ:

• Quy đồng mẫu số: Đưa hai số hữu tỉ về cùng mẫu số, sau đó so sánh các tử số.
• Chuyển về số thập phân: Chuyển hai số hữu tỉ về dạng số thập phân, sau đó so sánh.
• Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu a/b < c/d và c/d < e/f thì a/b < e/f.

4. Phép Cộng, Trừ, Nhân, Chia Số Hữu Tỉ

Các phép toán trên số hữu tỉ tuân theo các quy tắc sau:

• Phép cộng:a/b + c/d = (ad + bc) / bd
• Phép trừ:a/b - c/d = (ad - bc) / bd
• Phép nhân:a/b * c/d = (ac) / (bd)
• Phép chia:a/b : c/d = a/b * d/c = (ad) / (bc) (với c ≠ 0)

5. Tính Chất Các Phép Toán Trên Số Hữu Tỉ

Các phép toán trên số hữu tỉ cũng có các tính chất như:

• Tính giao hoán: a/b + c/d = c/d + a/b; a/b * c/d = c/d * a/b
• Tính kết hợp: (a/b + c/d) + e/f = a/b + (c/d + e/f); (a/b * c/d) * e/f = a/b * (c/d * e/f)
• Tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a/b * (c/d + e/f) = a/b * c/d + a/b * e/f

6. Bài Tập Vận Dụng

Để củng cố kiến thức, hãy thực hành giải các bài tập sau:

1. So sánh các số hữu tỉ: -2/3 và 1/4
2. Tính: 1/2 + 3/4 - 5/6
3. Tính: (-2/3) * (4/5) : (1/2)

7. Ứng Dụng Của Số Hữu Tỉ

Số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:

• Tính toán tiền bạc, giá cả.
• Đo lường chiều dài, diện tích, thể tích.
• Tính tỷ lệ, phần trăm.

Việc nắm vững kiến thức về số hữu tỉ là bước đệm quan trọng để bạn học tốt các môn học khác, đặc biệt là Toán học và các môn khoa học tự nhiên. Chúc bạn học tập hiệu quả tại montoan.com.vn!