THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Đơn thức một biến trên Montoan.com.vn! Đây là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình Đại số lớp 7, đặt nền móng cho các kiến thức phức tạp hơn về sau.
Bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ định nghĩa, cấu trúc, cách xác định bậc của đơn thức một biến, cũng như các phép toán cơ bản trên đơn thức. Chúng tôi cung cấp lý thuyết chi tiết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành đa dạng để bạn có thể nắm vững kiến thức một cách hiệu quả.
Đơn thức một biến
Đơn thức một biến ( gọi tắt là đơn thức) là biểu thức đại số có dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến.
Trong đó: số thực gọi là hệ số; số mũ của lũy thừa của biến gọi là bậc của đơn thức
Ví dụ: \( - 3;2x; - \dfrac{2}{5}{x^2};....\) là các đơn thức một biến.
Đơn thức \(\dfrac{{ - 2}}{5}{x^2}\) có hệ số là \(\dfrac{{ - 2}}{5}\) và số mũ của x là 2 nên đơn thức có bậc là 2.
Chú ý: 0 cũng là đơn thức. Đơn thức 0 không có bậc.
Số thực khác 0 là đơn thức có bậc là 0.
Với các đơn thức một biến, ta có thể :
+ Cộng, trừ hai đơn thức cùng bậc bằng cách cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên lũy thừa của biến. Tổng, hiệu nhận được cũng là đơn thức.
Ví dụ: \(2{x^3} - 5{x^3} = \left( {2 - 5} \right){x^3} = - 3{x^3}\)
+ Nhân hai đơn thức tùy ý bằng cách nhân các hệ số với nhau, nhân hai lũy thừa với nhau. Tích nhận được cũng là đơn thức.
Ví dụ: \(\left( { - {x^2}} \right).\left( { - 4{x^3}} \right) = \left[ {\left( { - 1} \right).\left( { - 4} \right)} \right].\left( {{x^2}.{x^3}} \right) = 4{x^{2 + 3}} = 4{x^5}\)
Đơn thức một biến là biểu thức đại số trong đó chỉ chứa một biến số và các hệ số. Biểu thức này được xây dựng từ phép nhân của các hệ số và các lũy thừa của biến số đó. Ví dụ: 3x2, -5xy, 7, 2/3a3 là những đơn thức một biến (trong đó x, y, a là biến).
Một đơn thức một biến có dạng tổng quát là: axn, trong đó:
Nếu a = 0 thì đơn thức bằng 0.
Trong đơn thức axn:
Ví dụ, trong đơn thức -2x3:
Bậc của đơn thức axn là số mũ n của biến số. Nếu đơn thức là một số (ví dụ: 7), thì bậc của đơn thức là 0.
Ví dụ:
Hai đơn thức được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng phần biến. Chỉ có thể cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng.
Ví dụ:
2x2 + 3x2 = 5x2
5xy - 2xy = 3xy
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Ví dụ:
(2x2) * (3x3) = 6x5
Để chia hai đơn thức, ta chia hệ số của chúng và chia phần biến của chúng.
Ví dụ:
(6x5) / (2x2) = 3x3
Đơn thức một biến được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, bao gồm:
Hi vọng bài học về Đơn thức một biến này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm cơ bản này. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục toán học!
