Chương 2. Số thực

Chương 2: Số Thực - Lý Thuyết Toán 7

Chương 2 của chương trình Toán 7 tập trung vào việc giới thiệu và nghiên cứu về tập hợp số thực. Đây là một bước tiến quan trọng so với việc chỉ làm quen với các số tự nhiên, số nguyên và phân số ở các lớp trước. Việc hiểu rõ về số thực là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

1. Số Hữu Tỉ và Số Vô Tỉ

Số thực bao gồm hai loại chính: số hữu tỉ và số vô tỉ.

• Số hữu tỉ: Là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 2, -3, 1/2, 0.75.
• Số vô tỉ: Là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số. Các số vô tỉ thường là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ: π (pi), √2 (căn bậc hai của 2).

2. Căn Bậc Hai

Căn bậc hai của một số a (với a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a.

Ví dụ: √9 = 3 vì 3² = 9.

3. So Sánh Số Thực

Có nhiều cách để so sánh hai số thực:

1. So sánh trực tiếp: Nếu hai số thực là số hữu tỉ, ta có thể so sánh chúng bằng cách quy đồng mẫu số hoặc chuyển chúng về dạng thập phân.
2. Sử dụng trục số: Số thực nào nằm bên phải số thực kia trên trục số thì lớn hơn.
3. Sử dụng tính chất của căn bậc hai: Nếu a < b (với a, b ≥ 0) thì √a < √b.

4. Giá Trị Tuyệt Đối của Một Số Thực

Giá trị tuyệt đối của một số thực a, ký hiệu là |a|, là khoảng cách từ a đến 0 trên trục số.

• Nếu a ≥ 0 thì |a| = a.
• Nếu a < 0 thì |a| = -a.

5. Các Bài Tập Vận Dụng

Để nắm vững kiến thức về số thực, các em cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

• Xác định số hữu tỉ và số vô tỉ.
• Tính căn bậc hai của một số.
• So sánh hai số thực.
• Tìm giá trị tuyệt đối của một số.

6. Bảng Tổng Hợp Công Thức Quan Trọng

Hy vọng với những kiến thức và bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về chương 2: Số thực trong môn Toán lớp 7. Chúc các em học tập tốt!