Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề chọn đội tuyển toán 8 năm 2022 – 2023 hệ thống gd archimedes school – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 của Hệ thống Giáo dục Archimedes School, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có chất lượng cao, được thiết kế để đánh giá năng lực và khả năng giải quyết các bài toán phức tạp của học sinh.
Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang, tập trung vào 08 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt và sáng tạo. Thời gian làm bài là 135 phút, tạo điều kiện để học sinh có thể suy nghĩ kỹ lưỡng và trình bày lời giải một cách chi tiết.
Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:
- Bài toán số 1: Cho các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn điều kiện ab = cd. Chứng minh rằng (a + c)2 + (b + d)2 không thể là tích của ba số nguyên tố phân biệt.
- Bài toán số 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có BC < BA. Gọi H là giao điểm của các đường cao BE và CF của tam giác ABC.
- a) Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang cân.
- b) Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng EF (M khác F và MF < ME). Đường trung trực của đoạn thẳng MF cắt đoạn thẳng AF tại điểm I. Đường trung trực của đoạn thẳng ME cắt đoạn thẳng AE tại điểm K. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AH. Chứng minh rằng OI = OK.
- c) Gọi N là giao điểm của các đường thẳng IK và CF. Chứng minh rằng đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng HK.
- Bài toán số 3: Trên bàn có 269 thẻ bài màu đỏ, 269 thẻ bài màu xanh và 269 thẻ bài màu tím. Mỗi bước, thầy Cẩn chọn ba thẻ bài nào đó cùng màu ra khỏi bàn và thêm vào bàn một thẻ bài khác màu. Cụ thể, nếu ba thẻ bài thầy Cẩn lấy ra khỏi bàn là màu đỏ thì thầy sẽ thêm vào bàn một thẻ bài màu xanh; nếu ba thẻ bài thầy Cẩn lấy ra khỏi bàn là màu xanh thì thầy sẽ thêm vào bàn một thẻ bài màu tím; còn nếu ba thẻ bài thầy Cẩn lấy ra khỏi bàn là màu tím thì thầy sẽ thêm vào bàn một thẻ bài màu đỏ. Thầy Cẩn sẽ thực hiện quá trình làm sao để trên bàn còn lại mỗi màu không quá hai thẻ bài. Hỏi khi đó trên bàn có bao nhiêu thẻ bài màu đỏ, bao nhiêu thẻ bài màu xanh, bao nhiêu thẻ bài màu tím?
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi chọn đội tuyển Toán 8 Archimedes School – Hà Nội năm 2022 – 2023 có những ưu điểm nổi bật sau:
- Tính phân loại cao: Các bài toán trong đề thi có độ khó tăng dần, giúp phân loại học sinh một cách rõ ràng, từ những học sinh có kiến thức cơ bản vững chắc đến những học sinh có khả năng tư duy và sáng tạo vượt trội.
- Đa dạng về chủ đề: Đề thi bao gồm nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 8, như đại số, hình học, và các bài toán về tư duy logic.
- Yêu cầu vận dụng kiến thức: Các bài toán không chỉ đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức mà còn phải biết cách vận dụng linh hoạt các kiến thức đó để giải quyết vấn đề.
- Khuyến khích tư duy sáng tạo: Một số bài toán trong đề thi đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng tìm tòi các lời giải mới.
Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8.
