Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học sinh giỏi toán 8 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt hà đông – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, thành phố Hà Nội tổ chức.
Bộ đề này là tài liệu ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi Toán 8, đồng thời giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic và sáng tạo. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
-
Bài toán 1: Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2022. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P. (Đề bài gốc không cung cấp biểu thức P cụ thể, cần bổ sung để có thể đánh giá chi tiết hơn).
-
Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH = HA. Qua K kẻ đường thẳng song song với AH, cắt đường thẳng AC tại P.
- 1) Chứng minh AKC đồng dạng BPC.
- 2) Gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh BQ = QP = BC.
- 3) Tia AQ cắt BC tại I. Chứng minh: HB.IC = HA.BI.
-
Bài toán 3: Có 5 điểm nằm trong một hình vuông cạnh a = 36,7 (đơn vị dài). Chứng minh rằng tồn tại một điểm nằm trong hình vuông mà khoảng cách từ điểm đó đến 5 điểm nói trên đều lớn hơn 10.
Đánh giá chung về đề thi:
Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ học sinh giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về:
- Đại số: Bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất.
- Hình học: Tam giác đồng dạng, đường cao trong tam giác vuông, tính chất đường trung bình, hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Hình học tổ hợp: Vấn đề về điểm và khoảng cách trong hình vuông.
Ưu điểm của đề thi:
- Các bài toán được xây dựng có tính logic, liên kết kiến thức nhiều chương khác nhau.
- Bài toán hình học có tính ứng dụng cao, rèn luyện khả năng tư duy không gian.
- Bài toán về điểm và khoảng cách là một bài toán điển hình trong các kỳ thi học sinh giỏi, giúp học sinh làm quen với dạng bài này.
Hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán 8.
