đề thi học sinh giỏi toán 8 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thiệu hóa – thanh hóa

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 28 tháng 03 năm 2022.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề Toán học lớp 8, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề sáng tạo. Bộ đề là tài liệu ôn luyện hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi Toán.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: 22x³ + 3x²y + 2xy² + y³ = 3x² + 6xy + 70.
2. Bài toán 2: Tìm tất cả các số chính phương có bốn chữ số, sao cho khi tăng chữ số hàng nghìn lên 1 đơn vị, tăng chữ số hàng trăm lên 3 đơn vị, tăng chữ số hàng chục lên 5 đơn vị và tăng chữ số hàng đơn vị lên 3 đơn vị, ta vẫn thu được một số chính phương.
3. Bài toán 3: Cho đoạn thẳng AB cố định, O là trung điểm của AB. Trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, lấy điểm C sao cho AC = AO. Kẻ AK vuông góc với CO tại K, D đối xứng với A qua K. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt BD tại E. Kẻ DH vuông góc với AB tại H, DH cắt BC tại I.
   • a. Chứng minh CD = EO.
   • b. Chứng minh KI đi qua trung điểm của BD.
   • c. Kẻ IN vuông góc với AC tại N, kẻ DM vuông góc với AC tại M, DM cắt CO tại J. Chứng minh tứ giác JNOI là hình bình hành. Khi C di chuyển (sao cho AC = AO), tính giá trị nhỏ nhất của NI² + OJ².

Nhận xét chung:

• Đề thi bao gồm các dạng toán quen thuộc như phương trình nghiệm nguyên, số chính phương, hình học.
• Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.
• Bài toán hình học có tính chất khám phá cao, khuyến khích học sinh tìm tòi các phương pháp giải khác nhau.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là nguồn tài liệu tham khảo quý giá, giúp quý thầy cô và các em học sinh đạt được kết quả tốt nhất trong các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.