đề học sinh giỏi toán 8 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt duy tiên – hà nam

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Duy Tiên, tỉnh Hà Nam biên soạn.

Bộ đề này là tài liệu ôn tập và luyện thi hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho ba số x, y, z khác 0 thỏa mãn điều kiện x + y + z = 0. Chứng minh rằng trong ba số x, y, z tồn tại hai số đối nhau.
2. Bài toán 2: Cho đa thức f(x). Biết dư trong các phép chia f(x) cho x – 1 và x + 1 lần lượt là 1 và 3. Hãy tìm dư trong phép chia f(x) cho x² – 1.
3. Bài toán 3: Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.
   • a) Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
   • b) Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng: AC = 2EF.
   • c) Chứng minh rằng AD² = AM² + AN².

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi Toán 8, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Cụ thể:

• Bài toán 1 kiểm tra khả năng vận dụng các phép toán cơ bản và hiểu biết về tính chất của số đối.
• Bài toán 2 tập trung vào kiến thức về phép chia đa thức và định lý Bezout.
• Bài toán 3 là bài hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình, vận dụng các định lý và tính chất của hình vuông, tam giác, đường thẳng vuông góc.

Bộ đề này không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn khuyến khích tư duy sáng tạo và khả năng tự học. MonToan.com.vn hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.