Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học sinh giỏi toán 8 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thành phố bắc ninh, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh tổ chức.
Bộ đề này là tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức môn Toán. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
-
Bài toán 1: Cho hai số nguyên a và b thỏa mãn đồng thời các điều kiện: a và b là số nguyên chẵn và a2 + 2ab + b2 chia hết cho 5. Chứng minh rằng a2 + b2 chia hết cho 20.
(Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tính chia hết, số chẵn, số lẻ và các phép biến đổi đại số.)
-
Bài toán 2: Cho đa thức f(x) = x2 + 4. Giả sử đa thức P(x) = x5 + ax + b có 5 nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4, x5. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = f(x1) + f(x2) + f(x3) + f(x4) + f(x5).
(Bài toán này kết hợp kiến thức về đa thức, nghiệm của đa thức và kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất. Yêu cầu học sinh có tư duy phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức toán học.)
-
Bài toán 3: Cho hình vuông ABCD tâm O, lấy điểm M trên đoạn OC (không trùng O). Gọi S là điểm đối xứng với B qua M, đường thẳng BS cắt CD tại L. Gọi E là giao điểm của DM với BC, F là giao điểm của AE và CD, G là giao điểm của DE và BF. Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của AB và CG, và DG. Chứng minh rằng:
- a) SL = DS = BL = BD
- b) IE song song với BD
- c) AE vuông góc với CG
- d) DL = BS BD / DS
(Bài toán này là một bài hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có khả năng vẽ hình chính xác, vận dụng các định lý hình học (định lý Thales, định lý đường trung bình, tính chất đường đối xứng,...) và sử dụng phương pháp chứng minh hình học một cách logic.)
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phải có khả năng tư duy sáng tạo, vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Bài toán hình học đặc biệt thách thức, đòi hỏi sự tỉ mỉ và chính xác trong quá trình vẽ hình và chứng minh.
Ưu điểm:
- Đề thi bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 8.
- Các bài toán được xây dựng một cách logic và có tính phân loại cao.
- Bài toán hình học có tính sáng tạo và đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt.
