Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học sinh năng khiếu toán 8 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thanh trì – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
tài liệu toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi học sinh năng khiếu môn Toán năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Trì, thành phố Hà Nội tổ chức vào ngày 15 tháng 04 năm 2022.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:
- Bài toán 1: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt là a, b, c và chu vi là 2p. Yêu cầu chứng minh một hệ thức liên quan đến các yếu tố của tam giác.
- Bài toán 2: Cho đoạn thẳng AB và điểm M bất kỳ nằm trên đoạn thẳng đó (M khác A và B). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, dựng hai hình vuông AMCD và BMEF có tâm đối xứng lần lượt là O và I. Gọi N là giao điểm của AE và BC, P là giao điểm của AC và BE. Yêu cầu:
- a) Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABC và suy ra BC vuông góc với AE.
- b) Chứng minh ba điểm D, N, F thẳng hàng.
- c) Gọi K là giao điểm của AC và MN. Chứng minh AP.CK = AK.CP.
- d) Xác định vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho đoạn thẳng MN có độ dài lớn nhất.
- Bài toán 3: Sử dụng các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 để gán cho các đỉnh của một hình lập phương (mỗi đỉnh một số khác nhau). Tính tổng các số ở hai đỉnh kề nhau. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất hai tổng bằng nhau.
Đánh giá và nhận xét:
Bộ đề thi này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, đại số và các kỹ năng chứng minh toán học. Các bài toán được thiết kế một cách sáng tạo, không chỉ kiểm tra khả năng áp dụng công thức mà còn đánh giá khả năng phân tích, suy luận và giải quyết vấn đề của học sinh. Đặc biệt, bài toán 2 với nhiều câu hỏi nhỏ liên quan đến hình học không gian và quan hệ giữa các điểm, đường thẳng là một thử thách lớn đối với học sinh năng khiếu. Bài toán 3 về nguyên lý Dirichlet cũng là một điểm nhấn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng khái quát hóa.
Đây là một nguồn tài liệu luyện tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh năng khiếu Toán, cũng như giúp các thầy cô giáo có thêm tư liệu để bồi dưỡng học sinh giỏi.
