đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 9 năm 2025 – 2026 sở gd&đt thái nguyên

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 03 năm 2026.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Thái Nguyên:

+ Một tổ có 8 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. a. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất của biến cố A: “Học sinh được chọn là nữ”. b. Giáo viên chọn ngẫu nhiên lần lượt 3 học sinh ra khỏi tổ để giao nhiệm vụ. Tính xác suất của biến cố B: “Trong 3 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ”. Biết rằng các học sinh đã được chọn thì không quay lại tổ.

+ Cho tam giác ABC (BC < AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác ABC. Gọi R là giao điểm của đường thẳng BD với đường tròn (O) (R khác B); S là giao điểm của đường thẳng CE với đường tròn (O) (S ≠ C). Tia AO cắt đường thẳng BC tại điểm M và cắt cung nhỏ BC tại điểm N. Tia BO cắt đường thẳng AC tại điểm P. Tia CO cắt đường thẳng AB tại điểm F. Chứng minh rằng: a. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE. b. DE song song với SR và tia AN là tia phân giác của SAR.

+ Trên bảng có viết các số tự nhiên từ 1 đến 2025. Bạn An thực hiện một thuật toán như sau: Mỗi lần, An chọn ra hai số a, b tùy ý, xóa hai số này đi và viết thay thế bởi một số bằng ab/(a + b + 1) lên bảng. Quy trình này sẽ thực hiện đến khi trên bảng chỉ còn một số duy nhất. Hỏi số còn lại trên bảng cuối cùng là số nào?