đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt thành phố lào cai

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Lào Cai, tỉnh Lào Cai tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 03 tháng 12 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình Toán 9 THCS, đặc biệt nhấn mạnh vào các chủ đề thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi như đại số, hình học và tổ hợp xác suất. Điểm nổi bật của đề thi là sự kết hợp hài hòa giữa các dạng bài tập quen thuộc và các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo, khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán 1 (Xác suất): Khởi động một giờ học, cô An cho lớp chơi trò chơi “Quay số nhận quà”. Vòng quay số gồm 6 ô gắn các số tự nhiên từ 1 đến 6 (mỗi số gắn trên một ô). Người chơi được quay số 3 lần. Sau 3 lần quay, nếu kết quả nhận được có đủ các chữ số 3, 1, 2 thì sẽ được nhận quà. Hãy tính xác suất để người chơi được nhận quà.
• Bài toán 2 (Vận tốc): Bình khởi hành từ thành phố Lào Cai về huyện Bảo Thắng. Sau đó 5 phút, Minh và An khởi hành từ huyện Bảo Thắng về thành phố Lào Cai. Trên đường đi Bình gặp Minh rồi gặp An ở hai địa điểm cách nhau 6 km. Tính vận tốc mỗi người? Biết rằng thành phố Lào Cai cách huyện Bảo Thắng 33 km; vận tốc của Bình gấp ruỡi vận tốc của An và bằng 2/3 vận tốc của Minh.
• Bài toán 3 (Hình học): Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AH. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Đường thẳng MK cắt các đường thẳng AH và BC thứ tự tại P và Q. Gọi F là giao điểm của AM và BC.
  • a) Chứng minh: FA.FM = FH.FQ.
  • b) Chứng minh: AKP cân.
  • c) Chứng minh: MB² = MK.MQ và tứ giác QIHP nội tiếp.
  • d) Đường thẳng KI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại R. Gọi E là trung điểm của AR. Chứng minh ba điểm Q, I, E thẳng hàng.

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn tập, cũng như giúp các em học sinh có thêm tài liệu luyện thi, MonToan.com.vn cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết cho từng bài toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG