đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt văn lâm – hưng yên

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Văn Lâm, tỉnh Hưng Yên tổ chức vào ngày 03 tháng 12 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán 1: Xác suất thống kê

Một đội thanh niên tình nguyện gồm 11 thành viên đến từ các tỉnh, thành phố khác nhau được đánh số thứ tự từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên một thành viên làm nhóm trưởng. Yêu cầu tính xác suất của các biến cố:

• A: Nhóm trưởng được chọn đến từ miền Bắc.
• B: Nhóm trưởng được chọn đến từ miền Nam.
• C: Nhóm trưởng được chọn là thành viên có số thứ tự lớn hơn hoặc bằng chữ số tận cùng của 3²⁰².

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất trong các tình huống đơn giản, đòi hỏi học sinh phải xác định đúng không gian mẫu và các biến cố liên quan.

2. Bài toán 2: Hình học không gian và quan hệ vuông góc

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC, A là một điểm di động trên đường tròn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Đường tròn (I) đường kính AH cắt AB, AC và đường tròn (O) lần lượt tại D, E, M. Gọi N là giao điểm của AM và BC. Yêu cầu:

• a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật và góc AME bằng góc ACN.
• b) Tính tỉ số DE³/(BD·CE) theo R.
• c) Xác định vị trí của điểm A để diện tích tam giác ABH lớn nhất.

Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, quan hệ vuông góc, tam giác đồng dạng và khả năng suy luận logic.

3. Bài toán 3: Ứng dụng thực tế và tính toán số học

Một căn phòng hình vuông được lát bằng 441 viên gạch men hình vuông cùng kích cỡ. Gạch gồm hai loại men trắng và men xanh, loại men trắng nằm trên hai đường chéo của nền nhà, còn lại là loại men xanh. Tính số viên gạch men xanh.

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học và số học, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cấu trúc của hình vuông và cách tính số lượng phần tử trong một tập hợp.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.