Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề hsg huyện toán 9 vòng 2 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt nam đàn – nghệ an, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 2 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An tổ chức.
Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức toàn diện và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Thời gian làm bài là 150 phút, tạo điều kiện để học sinh có thể suy luận và trình bày đáp án một cách đầy đủ.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:
- Bài toán về lãi suất ngân hàng: Bác An vay 20.000.000 đồng từ ngân hàng với lãi suất chưa xác định. Sau năm đầu, tiền lãi được cộng vào vốn gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Đến cuối năm thứ hai, bác An phải trả tổng cộng 22.809.600 đồng. Yêu cầu: Tính lãi suất cho vay trong năm đầu, biết rằng lãi suất năm thứ hai giảm 30% so với năm đầu.
- Bài toán hình học về hình vuông: Cho hình vuông ABCD, điểm E nằm trên cạnh BC. Đường thẳng AE cắt đường thẳng CD tại M. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia đối của tia CB, lấy điểm G sao cho CG = CM. Yêu cầu:
- Chứng minh BO × BD = BE × BG.
- Chứng minh rằng 1/AE² + 1/AM² = 1/AB².
- Với AB = a và BE = a/3, trên tia CM lấy điểm F sao cho CF = a/2. Gọi H là giao điểm của BF và AM. Chứng minh HC vuông góc với AM.
- Bài toán về hình tròn và khoảng cách: Cho hình tròn tâm O bán kính R. Chứng minh rằng, nếu lấy 17 điểm bất kỳ khác nhau trong hình tròn đó, thì luôn tồn tại ít nhất hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn 2R/3.
Đánh giá và nhận xét:
Bộ đề thi này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức toán học. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả đại số và hình học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán về lãi suất ngân hàng có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Bài toán hình học với nhiều yêu cầu nhỏ đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Bài toán về hình tròn là một bài toán kinh điển, kiểm tra khả năng suy luận và chứng minh của học sinh.
Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang luyện thi học sinh giỏi môn Toán 9, cũng như là nguồn tham khảo cho quý thầy cô trong việc xây dựng và đánh giá đề thi.
