đề tham khảo thi hsg tỉnh toán thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc ninh

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh phát hành. Đề thi được thiết kế với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian hoàn thành bài thi là 150 phút.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi. Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề quan trọng của chương trình Toán THCS, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Bán kính OC vuông góc AB. Điểm E thuộc đoạn OC. Tia AE cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D.
   • a) Chứng minh: tứ giác OEMB nội tiếp và tam giác MDE cân.
   • b) Gọi BM cắt OC tại K. Chứng minh tích BM.BK không đổi khi E di chuyển trên OC và tìm vị trí của E để MA = 2MB.
   • c) Cho góc ABE = 30 độ. Tính diện tích hình quạt MOB và chứng minh khi E di chuyển trên OC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME thuộc một đường thẳng cố định.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC.
3. Bài toán 3: Cho đa giác đều 16 cạnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đều. Tính xác suất để 3 đỉnh lấy được là ba đỉnh của một tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi.
• Các bài toán được xây dựng trên nền tảng kiến thức chuẩn, nhưng đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Bài toán hình học (Bài 1) có tính chất điển hình, yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về đường tròn, tam giác, và các tính chất liên quan.
• Bài toán lượng giác (Bài 2) kiểm tra khả năng vận dụng các công thức lượng giác và chứng minh đẳng thức.
• Bài toán tổ hợp xác suất (Bài 3) đòi hỏi học sinh có kiến thức về tổ hợp, xác suất và khả năng tính toán chính xác.

Ưu điểm:

• Đề thi bám sát chương trình học, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức.
• Đề thi có tính phân loại cao, giúp giáo viên đánh giá đúng năng lực của học sinh.
• Đề thi có tính thực tế, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.