đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt hai bà trưng – hà nội

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp quận năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 29 tháng 10 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic tốt. Bên cạnh các kiến thức cơ bản, đề thi còn tập trung vào các chủ đề nâng cao như xác suất, số học và đại số, giúp phân loại học sinh có năng lực đặc biệt trong môn Toán.

Bộ đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự ôn luyện, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề. Đồng thời, đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong công tác giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1: Gọi T là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ba chữ số, mà mỗi chữ số đều là chữ số lẻ.

   • 1) Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một số từ tập T. Tính xác suất “số được chọn chia hết cho 5”.
   • 2) Ta gọi số tự nhiên có 9 chữ số abcdefghi là một số tốt nếu các số abc, def, ghi là các phần tử (không nhất thiết phân biệt) của tập T, đồng thời abc + def = 10.ghi
   • a) Chỉ ra một số tốt có 6 chữ số giống nhau.
   • b) Hỏi có tất cả bao nhiêu số tốt?

2. Câu 2: Cho a; b là các số nguyên dương thỏa mãn ab + ba chia hết cho 4. Chứng minh rằng aa + bb chia hết cho 4.

3. Câu 3: Cho m, n là các số nguyên dương thỏa mãn m³ + 6n² + 2 là lập phương của một số tự nhiên, đồng thời n² + 4m + 8 là số chính phương. Chứng minh m² + 4n là số chính phương.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh có năng lực.
• Các câu hỏi đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức và kỹ năng quan trọng.
• Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và thầy cô dễ dàng chấm bài.
• Góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Toán học trong nhà trường.