đề học sinh giỏi cấp huyện toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt phù cát – bình định

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp huyện năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Phù Cát, tỉnh Bình Định tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 10 tháng 11 năm 2024.

Bộ đề thi này là tài liệu ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi Toán 9, đồng thời giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic và kiến thức toán học vững chắc.

Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp huyện Toán 9 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Phù Cát – Bình Định:

1. Bài toán 1: Xác suất

   Một chiếc hộp chứa 50 tấm thẻ được đánh số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 59. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:

   • a) Rút được tấm thẻ mà tổng các chữ số trên tấm thẻ là một số chính phương.
   • b) Rút được tấm thẻ mà số ghi trên tấm thẻ lớn hơn hoặc bằng hai chữ số tận cùng của số 5²⁰²⁴.

2. Bài toán 2: Hình học

   Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.

   • a) Tính MH biết AH = 3 cm, HB = 4 cm.
   • b) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M, I, H thẳng hàng.
   • c) Vẽ đường tròn tâm O’ nội tiếp tam giác AMB và tiếp xúc với AB tại Q. Gọi S là diện tích của tam giác AMB. Chứng minh S_AMB = AQ x BQ.

3. Bài toán 3: Đại số

   Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng: tanA x tanB x tanC = tanA + tanB + tanC.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi có độ khó tương đối cao, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về xác suất, hình học và đại số. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, có tính ứng dụng cao và khuyến khích học sinh tư duy, tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Đặc biệt, bài toán hình học có nhiều ý nhỏ, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và tổng hợp thông tin tốt. Bài toán đại số kiểm tra kiến thức về lượng giác trong tam giác và các công thức liên quan.

Đây là một bộ đề thi chất lượng, phù hợp cho học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán, đồng thời là tài liệu tham khảo hữu ích cho các thầy cô giáo trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi.