đề cuối học kì 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt hàng hải – hải phòng

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi đánh giá năng lực môn Toán 11 cuối học kỳ 1 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hàng Hải, thành phố Hải Phòng. Đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Cấu trúc và nội dung đề thi: Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11 học kỳ 1, được trình bày chi tiết như sau:

1. Hình học không gian: Đề bài yêu cầu thí sinh xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và chứng minh tính song song giữa đường thẳng và mặt phẳng. Cụ thể:
   • Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SDM) và (SAC), với M là trung điểm của AB.
   • Cho G và I lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và ABC. Chứng minh đường thẳng GI song song với mặt phẳng (SCD).
   Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng, tính chất của trọng tâm và các định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng.
2. Ứng dụng của dãy số: Bài toán liên quan đến việc tính toán chi phí khoan giếng, ứng dụng kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân để tìm ra phương án tối ưu.
   • Phân tích chi phí khoan giếng tại hai cơ sở A và B với các mức giá khác nhau theo độ sâu.
   • Xác định cơ sở khoan giếng phù hợp cho từng độ sâu (20 mét và 30 mét) để tối thiểu hóa chi phí.
   Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán thực tế, vận dụng kiến thức về dãy số để đưa ra quyết định hợp lý.
3. Giới hạn và ứng dụng: Đề bài tập trung vào việc tính giới hạn của một hàm số biểu diễn nồng độ muối trong hồ và giải thích ý nghĩa của giới hạn đó.
   • Cho một hồ chứa nước mặn với nồng độ muối ban đầu.
   • Tính nồng độ muối C(t) sau t phút khi bơm nước ngọt vào hồ.
   • Tính giới hạn của C(t) khi t tiến tới vô cùng và giải thích ý nghĩa của kết quả.
   Bài toán này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức về giới hạn, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích và giải thích kết quả trong bối cảnh thực tế.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi có độ khó khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Nội dung đề thi bám sát chương trình học, tập trung vào các chủ đề trọng tâm và có tính ứng dụng cao. Đề thi là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực của học sinh và giúp các em làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG