THCS
THCS
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán năm học 2024 – 2025 tại trường THPT Sơn Động 3, tỉnh Bắc Giang. Đề cương này được biên soạn với mục đích giúp học sinh nắm vững kiến thức lý thuyết và các dạng bài tập quan trọng để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới. Hãy cùng tìm hiểu chi tiết về hình thức kiểm tra, nội dung ôn tập, và các dạng bài tập cơ bản trong môn Toán lớp 12.
Bài kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 sẽ được tổ chức dưới hình thức trắc nghiệm khách quan 100%. Cụ thể:
Thời gian làm bài: 90 phút.
Như vậy, tổng số điểm cho bài kiểm tra là 10 điểm. Các câu hỏi sẽ xoay quanh những chủ đề trọng tâm mà học sinh cần nắm vững trong học kỳ này.
Các chủ đề lý thuyết và bài tập được đưa vào đề cương ôn tập lần này sẽ tập trung vào những nội dung sau:
Lý thuyết cơ bản
1.1 Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Tính đơn điệu và cực trị của hàm số là những khái niệm cơ bản trong việc khảo sát sự biến thiên của hàm số. Các em cần nắm rõ cách xác định các khoảng đơn điệu và các điểm cực trị qua bảng biến thiên hoặc phương trình đạo hàm.
1.2 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Đây là bài toán quan trọng trong việc phân tích hàm số, đặc biệt là trong các bài toán tối ưu hóa, tìm giá trị cực trị của hàm số trên một khoảng xác định.
1.3 Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Đường tiệm cận là khái niệm quan trọng trong việc khảo sát đồ thị của hàm số, giúp học sinh xác định các đặc điểm chính của đồ thị hàm số, bao gồm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên.
1.4 Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị hàm số
Việc khảo sát sự biến thiên của hàm số thông qua bảng biến thiên và đồ thị hàm số là kỹ năng quan trọng giúp học sinh nắm bắt được hành vi của hàm số trên các khoảng xác định. Các em sẽ cần biết cách xác định các điểm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số, từ đó vẽ được đồ thị chính xác.
1.5 Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tiễn
Đạo hàm không chỉ là công cụ lý thuyết mà còn là công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán thực tiễn. Các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, hay các bài toán kinh tế đều có thể sử dụng đạo hàm để giải quyết hiệu quả.
Một số dạng bài tập cần lưu ý
2.1 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
Các em cần nắm vững cách xác định khoảng đơn điệu của hàm số qua bảng biến thiên và qua đồ thị hàm số. Ngoài ra, các dạng bài tập liên quan đến việc tìm khoảng đơn điệu khi đã biết biểu thức hàm số f(x) hoặc đạo hàm f'(x) cũng rất quan trọng.
2.2 Xác định điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số
Việc xác định điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số là một phần quan trọng trong bài kiểm tra. Các em cần hiểu cách xác định điểm cực trị thông qua bảng biến thiên, đồ thị, và đạo hàm.
2.3 Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên
Các bài tập về tiệm cận sẽ yêu cầu học sinh xác định các tiệm cận của đồ thị hàm số khi biết bảng biến thiên, đồ thị hoặc biểu thức hàm số f(x). Đây là một trong những dạng bài tập khó nhưng rất quan trọng.
2.4 Nhận diện đồ thị hàm số và các điểm giao đặc biệt
Để giải quyết các bài toán nhận diện đồ thị, học sinh cần biết cách xác định các điểm giao của đồ thị hàm số với trục tọa độ và với các đồ thị hàm số khác.
2.5 Ứng dụng đạo hàm trong các bài toán thực tiễn
Các bài toán ứng dụng đạo hàm sẽ yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa (GTNL, GTNN), các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, và các bài toán kinh tế (hàm chi phí, chi phí biên).
Đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT Sơn Động 3 rất rõ ràng và bao quát, giúp học sinh có thể dễ dàng xác định các chủ đề trọng tâm cần ôn tập. Các dạng bài tập được lựa chọn cũng rất đa dạng và bám sát chương trình học, giúp học sinh phát triển toàn diện các kỹ năng toán học từ lý thuyết đến thực hành.
Việc chuẩn bị kỹ càng các dạng bài tập liên quan đến khảo sát hàm số, đạo hàm, và các bài toán thực tiễn sẽ giúp học sinh dễ dàng vượt qua bài kiểm tra giữa kỳ, đồng thời nâng cao khả năng giải quyết vấn đề trong thực tế.
