đề cương giữa kỳ 2 toán 10 năm 2022 – 2023 trường hoàng văn thụ – hà nội

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, thành phố Hà Nội. Đề cương này được biên soạn với mục tiêu giúp học sinh hệ thống kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin bước vào kỳ kiểm tra.

1. MỤC TIÊU

1.1. Kiến thức

• Học sinh ôn tập và nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng), tính chất đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
• Hiểu rõ về dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng vào giải bất phương trình bậc hai.
• Nắm vững phương pháp quy về phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
• Làm quen và vận dụng thành thạo các quy tắc đếm cơ bản (quy tắc cộng, quy tắc nhân).
• Hiểu rõ khái niệm và công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
• Nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, bao gồm véc tơ pháp tuyến, véc tơ chỉ phương, phương trình tham số và phương trình tổng quát.
• Hiểu rõ về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, cách tính góc và khoảng cách giữa chúng.

1.2. Kĩ năng

• Rèn luyện kỹ năng trình bày bài toán một cách logic, rõ ràng, mạch lạc.
• Nâng cao kỹ năng tính toán chính xác và tư duy toán học linh hoạt.
• Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, phát triển khả năng ứng dụng toán học vào cuộc sống.

2. NỘI DUNG

2.1. Câu hỏi lý thuyết và công thức

• Hàm số bậc hai: Định nghĩa, các yếu tố của parabol, tính chất cơ bản.
• Dấu của tam thức bậc hai: Định lý về dấu, giải bất phương trình bậc hai.
• Phương trình quy về phương trình bậc hai: Các dạng phương trình và phương pháp giải.
• Phương trình đường thẳng: Véc tơ pháp tuyến, véc tơ chỉ phương, phương trình tham số, phương trình tổng quát.
• Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Các trường hợp và điều kiện. Góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng.
• Quy tắc đếm: Quy tắc cộng, quy tắc nhân và ứng dụng.
• Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Công thức tính và các bài toán liên quan.

2.2. Các dạng bài tập

• Xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị. Tìm phương trình parabol khi biết các điều kiện cho trước.
• Phân tích đồ thị hàm số bậc hai để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.
• Xác định dấu của tam thức bậc hai, giải bất phương trình bậc hai và tìm điều kiện để tam thức luôn dương hoặc luôn âm.
• Giải các bài toán thực tế ứng dụng bất phương trình bậc hai và phương trình quy về bậc hai.
• Giải các phương trình quy về phương trình bậc hai.
• Xác định véc tơ pháp tuyến, véc tơ chỉ phương của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng.
• Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc và khoảng cách.
• Giải các bài toán thực tế ứng dụng phương trình đường thẳng, góc và khoảng cách.
• Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để giải bài toán đếm.
• Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và ứng dụng vào giải bài toán đếm.

2.3. Các câu hỏi và bài tập minh họa

• Phần trắc nghiệm
• Phần tự luận

2.4. Ma trận đề kiểm tra giữa học kỳ II

2.5. Đề minh họa

Đánh giá và nhận xét:

Đề cương này bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 10 học kỳ 2. Việc phân chia nội dung rõ ràng, chi tiết giúp học sinh dễ dàng theo dõi và ôn tập. Các ví dụ minh họa và đề minh họa đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Đề cương này là một tài liệu hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.