đề cương ôn tập học kỳ 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt yên hòa – hà nội

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Yên Hòa, Hà Nội. Đề cương này là tài liệu hữu ích giúp học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

PHẦN I. ĐẠI SỐ

Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

• Kiến thức:
• Nắm vững khái niệm hàm số lượng giác và các tính chất đặc trưng như tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ.
• Hiểu rõ mối liên hệ giữa đồ thị hàm số lượng giác và đường tròn lượng giác, từ đó có thể khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản và phương pháp giải chúng.
• Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản và các phương trình đơn giản thường gặp (bậc nhất, bậc hai, thuần nhất).
• Kỹ năng:
• Xác định chính xác các yếu tố của hàm số lượng giác: tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kỳ, khoảng đồng biến, nghịch biến.
• Vẽ chính xác đồ thị của các hàm số lượng giác.
• Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản, sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ khi cần thiết.
• Nhận diện và giải quyết các dạng phương trình lượng giác khác nhau một cách linh hoạt.

Chương 2. CHỈNH HỢP – TỔ HỢP – XÁC SUẤT

• Kiến thức:
• Hiểu rõ và vận dụng thành thạo quy tắc cộng và quy tắc nhân.
• Nắm vững khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức tính số phần tử của chúng.
• Thành thạo công thức nhị thức Niu-tơn và ứng dụng của nó.
• Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về xác suất: phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố, định nghĩa xác suất.
• Nắm vững các quy tắc tính xác suất.
• Kỹ năng:
• Vận dụng linh hoạt hai quy tắc đếm cơ bản để giải quyết các bài toán đếm.
• Phối hợp hai quy tắc đếm trong các bài toán tổ hợp phức tạp hơn.
• Tính toán chính xác số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và áp dụng vào giải quyết bài toán thực tế.
• Phân biệt rõ ràng giữa tổ hợp và chỉnh hợp để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Khai triển nhị thức Niu-tơn và tìm hệ số của một số hạng cụ thể.
• Xác định các yếu tố của một phép thử ngẫu nhiên và tính xác suất của các biến cố.

PHẦN II. HÌNH HỌC

Chương 1. PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP DỜI HÌNH – PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

• Kiến thức:
• Hiểu rõ định nghĩa các phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng và các tính chất cơ bản của chúng.
• Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép dời hình: phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay.
• Thành thạo biểu thức tọa độ của các phép dời hình.
• Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng: phép vị tự.
• Nắm vững biểu thức tọa độ của phép vị tự trong trường hợp cơ bản.
• Hiểu khái niệm hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng.
• Kỹ năng:
• Dựng ảnh của các hình cơ bản qua các phép dời hình.
• Xác định tọa độ ảnh của điểm, phương trình ảnh của đường thẳng, đường tròn qua các phép dời hình.
• Áp dụng các phép biến hình đã học để giải quyết các bài toán hình học.

Chương 2. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

• Kiến thức:
• Nắm vững các phương pháp xác định mặt phẳng trong không gian.
• Hiểu rõ khái niệm về hình chóp, hình lăng trụ, hình chóp cụt.
• Nắm vững các khái niệm và tính chất về quan hệ song song trong không gian.
• Biết cách chứng minh các quan hệ song song.
• Hiểu cách xác định thiết diện của hình chóp, hình lăng trụ cắt bởi mặt phẳng.
• Kỹ năng:
• Xác định chính xác giao điểm, giao tuyến trong không gian.
• Chứng minh các quan hệ song song trong không gian.
• Tìm thiết diện của hình chóp, hình lăng trụ và nhận dạng các loại thiết diện.
• Áp dụng các tính chất song song để giải quyết bài toán.