đề đánh giá chất lượng toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường chuyên khtn – hà nội

Ngày 17 tháng 01 năm 2021, trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên (KHTN), Đại học KHTN, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh khối 12 năm học 2020 – 2021, lần thứ nhất.

Kỳ khảo sát này được thiết kế dưới hình thức đề thi trắc nghiệm 100%, với tổng cộng 50 câu hỏi và bài toán, được trình bày trên 05 trang. Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có kèm đáp án cho mã đề 132.

Đánh giá chung về đề thi: Đề thi đánh giá chất lượng Toán 12 lần 1 của trường chuyên KHTN Hà Nội được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý vào giải quyết bài toán. Đề thi không chỉ yêu cầu học sinh nắm vững lý thuyết mà còn đòi hỏi kỹ năng tính toán nhanh nhạy và tư duy logic.

Một số ví dụ về nội dung đề thi:

1. Hình học không gian: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 3a, góc SAB = SCB = 90 độ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a√6. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. (Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là các khái niệm về mặt cầu ngoại tiếp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.)
2. Hình học giải tích: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(1;1;3), C(3;2;0) và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0. Biết rằng điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức MA² + 2MB² – MC² đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a + b + c bằng? (Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức về khoảng cách, phương trình mặt phẳng và kỹ năng tối ưu hóa.)
3. Đại số: Cho hàm số y = x³ – mx² – m²x + 8. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành? (Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị và điều kiện để hàm số có điểm cực tiểu nằm phía trên trục hoành.)

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó cao, có tính phân loại học sinh tốt.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình học và cấu trúc đề thi THPT Quốc gia.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
• Hình thức trắc nghiệm giúp tiết kiệm thời gian làm bài và đánh giá khách quan.