đề đgcb học kỳ 1 toán 11 năm 2022 – 2023 trường chuyên khtn – hà nội

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi đánh giá công bằng học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 11 tháng 10 năm 2022.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, tập trung vào việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Nội dung đề bám sát chương trình học kỳ 1 Toán 11, đồng thời có tính sáng tạo và đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1: Cho cấp số cộng (u_n) biết rằng u₁, u₄, u₂₅ lập thành một cấp số nhân có tổng là 114. Hãy tính S = u₁ + u₂ + u₁₀.
2. Câu 2: Một nhóm 9 học sinh gồm 6 nam và 3 nữ được chia ngẫu nhiên làm 3 tổ, mỗi tổ gồm 3 người để làm các nhiệm vụ khác nhau. Tính xác suất để mỗi tổ có đúng 1 nữ.
3. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD.
   • a. Chứng minh hai mặt phẳng (OMN) và (SBC) song song với nhau.
   • b. Gọi I là trung điểm của SD, J là một điểm trên (ABCD) và cách đều AB, CD. Chứng minh IJ song song với (SAB).
   • c. Giả sử hai tam giác SAD, ABC cân tại A. Gọi AE và AF lần lượt là các đường phân giác trong của tam giác ACD và SAB. Chứng minh EF song song với (SAD).

Nhận xét chung:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi về cấp số cộng, xác suất và hình học không gian.
• Các câu hỏi đều yêu cầu thí sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề một cách linh hoạt.
• Câu hình học không gian chiếm phần lớn đề thi, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt và nắm vững các định lý, tính chất liên quan.

Montoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1 sắp tới.