đề giữa học kì 2 toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs ngô gia tự – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Ngô Gia Tự, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội. Đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Trích dẫn Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Ngô Gia Tự – Hà Nội:

1. Bài toán về lập phương trình/hệ phương trình: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?
2. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + 2.
   • a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂.
   • b) Tìm tất cả các giá trị của m.
3. Bài toán về hình học: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường phân giác AD của tam giác ABC, AD cắt đường tròn (O) tại điểm M (M khác A). Kẻ MI vuông góc với BC (I thuộc BC) và ME vuông góc với AB (E thuộc AB). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AI tại G. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H.
   • 1) Chứng minh bốn điểm B, E, M, I cùng thuộc một đường tròn.
   • 2) Chứng minh AE.AI = AH.AG.
   • 3) Kẻ MF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh ba điểm E, I, F thẳng hàng.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9 giữa học kì 2. Đề kiểm tra đánh giá được khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, khả năng tư duy logic và kỹ năng trình bày bài toán của học sinh.

Ưu điểm:

• Đề thi bao gồm đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm như lập phương trình, hàm số bậc hai, và hình học không gian.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ học sinh lớp 9.
• Bài toán lập phương trình có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý và tính chất hình học, đồng thời khả năng suy luận logic tốt.